Lời giải:

a. Với $x,y$ nguyên thì $x-2, 2y+1$ nguyên.

Mà $(x-2)(2y+1)=8$ nên $2y+1$ là ước của $8$

$2y+1$ lẻ nên $2y+1=1$ hoặc $2y+1=-1$
Nếu $2y+1=1\Rightarrow x-2=8$

$\Rightarrow y=0; x=10$
Nếu $2y+1=-1\Rightarrow x-2=-8$

$\Rightarrow y=-1; x=-6$

b.

$8-x, 4y+1$ là số nguyên. Mà $(8-x)(4y+1)=20$ nên $4y+1$ là ước của $20$.
Mà $4y+1$ chia $4$ dư $1$ nên $4y+1\in \left\{1; 5\right\}$
Nếu $4y+1=1$ thì $8-x=20$

$\Rightarrow y=0; x=-12$

Nếu $4y+1=5$ thì $8-x=4$

$\Rightarrow y=1; x=4$

a) 8 - |x + 2| = 5

-|x + 2| = 5 - 8

-|x + 2| = -3

|x + 2| = 3

x + 2 = 3; -3

x + 2 = 3 hoặc x + 2 = -3

x = 3 - 2           x = -3 - 2

x = 1                x = -5

=> x = 1 hoặc x = -5

a) \(10⋮\left(x-1\right)\) (đkxđ \(x\ne1\))

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;1;-2;2;-5;5;-10;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-1;3;-4;6;-9;11\right\}\)

b) \(\left(x+5\right)⋮\left(x-2\right)\left(đkxđ,x\ne2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)-\left(x-2\right)⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x+5-x+2⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow7⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;-5;9\right\}\)

c) \(\left(3x+8\right)⋮\left(x-1\right)\left(đkxd,x\ne1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x+8\right)-3\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow3x+8-3x+3⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow11⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-10;12\right\}\)

a) x∈{0;2;−1;3;−4;6;−9;11}

b) x∈{1;3;−5;9}

c) x ∈ {0;2;−10;12}

2 câu dưới là b, c

1) Gọi 2 số là a và b, ta có: Tổng 2 số và tích 2 số đối nhau nên:

    a + b = -ab

<=> a + b + ab = 0

<=> a + ab + b + 1 = 1

<=> a (b + 1) + (b + 1) = 1

<=> (b + 1) (a + 1) = 1

Mà 1 = 1 . 1 = (-1) . (-1) nên các trường hợp là:

a + 1 = 1 và b + 1 = 1 => a = b = 0

a + 1 = -1 và b + 1 = -1 => a = b = -2

2)a) vì 8 = 8.1 = 1.8 = 2.4 = 4.2

Vì 2y + 1 là số lẻ nên chỉ có 1 phương án là:

   2y + 1 = 1 và x - 2 = 8 => y = 0 và x = 10

2b) 20 = 20 . 1 = 1 . 20 = 2.10 = 10.2 = 4.5 = 5.4

Mà 4y + 1 là số lẻ nên chỉ có thể có 2 trường hợp sau:

+) 4y + 1 = 1 và 8 - x = 20 => y = 0 và x = -12

+) 4y + 1 = 5 và 8 - x = 4 => y = 1 và x = 4

1. Gọi số cần tìm là xy (x,y thuộc Z) 

Ta có: x+y=xy 

=> x-xy+y=0 

=> x(1-y)+y-1=-1 

=> x(1-y)-(1-y)=-1 

=> (x-1)(1-y)=-1 

=> x-1, 1-y thuộc Ư(-1)={-1,1} 

Ta có bảng sau: 

Vậy (x,y)=(0,0);(2,2)

Câu 4. Tìm các số nguyên x và y biết:
a) (x-2)(2y+1)=8 b) (8-x)(4y+1)=20

2)a) vì 8 = 8.1 = 1.8 = 2.4 = 4.2

Vì 2y + 1 là số lẻ nên chỉ có 1 phương án là:  

 2y + 1 = 1 và x - 2 = 8 => y = 0 và x = 10

2b) 20 = 20 . 1 = 1 . 20 = 2.10 = 10.2 = 4.5 = 5.4

Mà 4y + 1 là số lẻ nên chỉ có thể có 2 trường hợp sau:

+) 4y + 1 = 1 và 8 - x = 20 => y = 0 và x = -12

+) 4y + 1 = 5 và 8 - x = 4 => y = 1 và x = 4

bạn phi công lái máy bay làm đúng rồi

Bài 2:

\(\left|x\right|\le13\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;13\right\}\)

Mà \(x\in Z\)nên \(x\in\left\{-13;-12;...;13\right\}\)

Bài 1:

b) Ta có: 

\(x-5\)là ước của \(3x+2\)

\(\Rightarrow3x+2⋮x-5\)

\(\Rightarrow\left(3x-15+17\right)⋮x-5\)

Mà \(3x-15⋮x-5\Rightarrow17⋮x-5\Rightarrow x-5\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

+) \(x-5=1\Leftrightarrow x=6\)

+) \(x-5=-1\Leftrightarrow x=4\)

+) \(x-5=17\Leftrightarrow x=22\)

+) \(x-5=-17\Leftrightarrow x=-12\)

Vậy \(x\in\left\{6;4;22;-12\right\}\)

x = -3

tìm Ư cua 8

sau do xet cac TH

neu x-2=1 thi 2y+1=8

....

like de

Tìm Ư(8)

Xét lần lượt từng TH 

Kết luận

Thanks

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Bài 3

20a + 10b = 2010

10b = 2010 - 20a

b = (2010 - 20a) : 10

*) a = 0

b = (2010 - 20.0) : 10 = 201

*) a = 1

b = (2010 - 10.1) : 10 = 200

*) a = 2

b = (2010 - 10.2) : 10 = 199

Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:

(0; 201); (1; 200); (2; 199)