Biết bán kính Trái Đất bằng 6400km, khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là 3,84.108m, chu kì quay của mặt trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày-đêm. Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng chuyển động xung quanh Trái Đất gần với giá trị nào nhất sa đây
A. 2,7.10-3 m / s 2
B. 5,4.10-3 m / s 2
C. 4,5.10-3 m / s 2
D. 7,3.10-3 m / s 2
bán kính trung bình của trái đất 6400km
khoảng cách trái đất - mặt trăng 384000km
thời gian trái đất tự quay 1 vòng quanh nó 24h
thời gian mặt trăng quay 1 vòng quanh trái đất 2,36.106s
a) tính gia tốc hướng tâm của 1 điểm ở xích đạo
b) tính gia tốc hướng tâm của mặt trăng trong chuyển động quanh trái đất.
Cho R =6400km, khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng là d–150 triệu km. Hãy tính tốc độ góc và tốc độ dài của: a) Một điểm ở xích đạo trong chuyển động của Trái Đất quanh trục Bắc – Nam. b) Tâm Trái Đất trong chuyển động quanh Mặt Trời.
1. Tính hiệu rada từ bề mặt trái đất đến bề mặt Mặt trăng phản xạ và trở lại Trái đất mất thời gian 2,5s. Tốc độ truyền tín hiệu là v=3 x 10^8 m/s. Coi Trái đất và Mặt trăng có dạng hình cầu, bán kính lần lượt là Rđ=6400km, Rt=1740km. Tìm khoảng cách giữa tâm Trái đẩ và tâm Mặt Trăng
Coi khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng gấp 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Xét vật M nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng mà ở đó có lực hấp dẫn của Trái Đất và của Mặt Trăng cân bằng nhau. So với bán kính Trái Đất, khoảng cách từ M đến tâm Trái Đất gấp
A. 56,5 lần
B. 54 lần
C. 48 lần
D. 32 lần
Ta có:
Trái Đất: M; R
Mặt Trăng có khối lượng: M ' = M 81
Gọi M là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.
Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm đó là hh
=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là: 60R-h
Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:
Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó
F T D = G M m h 2
Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:
F M T = G M m 81 60 R − h 2
Ta có:
F T D = F M T ↔ G M m h 2 = G M m 81 60 R − h 2 ↔ 81 60 R − h 2 = h 2 → 9 ( 60 R − h ) = h → h = 54 R
Đáp án: B
Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu lần bán kính Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau ? Cho biết khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần
Gọi x là khoảng cách từ điểm phải tìm đến tâm Trái Đất, M 1 và M 2 lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, R là bán kính Trái Đất và m là khối lượng con tàu vũ trụ
Hay x = 54R
Cho biết khoảng cách giữa tâm Mặt Trăng và tâm Trái Đất là 38 . 10 7 m ; khối lượng Mặt Trăng và Trái Đất tương ứng là 7 , 37 . 10 22 k g v à 6 . 10 24 k g ; hằng số hấp dẫn G = 6 , 67 . 10 - 11 N . m 2 / k g 2 . Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng có độ lớn là:
A. 0 , 204 . 10 21 N
B. 2 , 04 . 10 21 N
C. 22 . 10 25 N
D. 2 . 10 27 N
Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng có độ lớn là:
F h d = G M m R 2 = 6 , 67.10 − 11 . 7 , 37.10 22 .6.10 24 ( 38.10 7 ) 2 = 2 , 04.10 20 N
Đáp án: A
Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần, khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng tính từ Trái Đất?
A. h=60,75R
B. h=43R
C. h=54R
D. h=38R
Ta có:
Trái Đất: M; R
Mặt Trăng có khối lượng: M ' = M 81
Gọi h là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.
=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là:60R−h
Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:
Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó
F T D = G M m h 2
Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:
F M T = G M m 81 60 R − h 2
Ta có:
F T D = F M T ↔ G M m h 2 = G M m 81 60 R − h 2 ↔ 81 60 R − h 2 = h 2 → 9 ( 60 R − h ) = h → h = 54 R
Đáp án: C
Coi chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là chuyển động tròn đều. Xác định vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của Trái Đất trong chuyển động này. Biết rằng Trái Đất cách Mặt Trời 150000000 km và thời gian chuyển động hết một vòng là 365 ngày.
