Biết rằng  x e x  là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng  - ∞ , + ∞ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x  thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

A.  7 2

B.  5 - e 2

C.  7 - e 2

D.  5 2

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 cos x - 1 sin 2 x  trên khoảng  0 ; π . Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π  là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 cos x − 1 sin 2 x  trên khoảng 0 ; π  Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng  0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  

A.  F π 6 = 3 3 − 4

B.  F 2 π 3 = 3 2

C.  F π 3 = − 3

D.  F 5 π 6 = 3 − 3

Biết rằng trên khoảng 3 2 ; + ∞  hàm số f ( x ) = 20 x 2 - 30 x + 7 2 x - 3  có một nguyên hàm F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) 2 x - 3 , ( a , b , c ∈ ℤ ) . Tổng S=a+b+c bằng:

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = x e − x . Tính F(x) biết F 0 = 1

A.  F x = − x + 1 e − x + 1

B.  F x = x + 1 e − x + 2

C.  F x = x + 1 e − x + 1

D.  F x = − x + 1 e − x + 2

Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   sin x x  trên khoảng 0 ; + ∞ . Tính tích phân  I   =   ∫ 1 3 sin 2 x x d x

A. F(3) – F(1).

B. F(6) – F(2).

C. F(4) – F(2).

D. F(6) – F(4).

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x = x cos x - sin x x 2  Hỏi đồ thị của hàm số y=F(x) có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng (0;2018π)?

A. 2019

B. 1

C. 2017

D. 2018

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 3 x + 1 trên khoảng - ∞ ; - 1 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?