cc z = x + y i x , y ∈ ℝ là số phức thỏa mãn điều kiện z ¯ - 3 - 2 i ≤ 5 và z + 4 + 3 i z - 3 + 2 i ≤ 1 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x 2 + y 2 + 8 x + 4 y . Tính M + m
A. -18
B. -4
C. -20
D. -2
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức
z
x
+
y
i
x
,
y
∈
ℝ
. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức
z
+
i
z
-
i
là một số thực âm là: A. Các điểm trên trục hoành với -1 x 1 B. Các điểm trên trục tung...
Đọc tiếp
Cho số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức z + i z - i là một số thực âm là:
A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1
B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1
C. Các điểm trên trục tung với - 1 ≤ y < 1
D. Các điểm trên trục tung với | y ≥ 1 y ≤ - 1
Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức
z
x
+
y
i
x
,
y
∈
ℝ
thỏa mãn
z
+
2
+
i
z
¯
-
3
i...
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ thỏa mãn z + 2 + i = z ¯ - 3 i là đường thẳng có phương trình
A. y = x + 1
B. y = - x + 1
C. y = - x - 1
D. y = x - 1
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm
M
x
;
y
biểu diễn của số phức
z
x
+
y
i
x
;
y
∈
ℝ
thỏa mãn
z
+
1
+
3
i
z
-
2
-...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M x ; y biểu diễn của số phức z = x + y i x ; y ∈ ℝ thỏa mãn z + 1 + 3 i = z - 2 - i là
A. Đường tròn tâm O bán kính R = 1
B. Đường tròn đường kính AB với A - 1 ; - 3 và B 2 ; 1
C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A - 1 ; - 3 và B 2 ; 1
D. Đường thẳng vuông góc với đoạn AB tại A với A A - 1 ; - 3 , B 2 ; 1
Phương trình đường trung trực của AB là: 6x + 8y + 5 = 0
Vậy tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn số phức z và thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng trung trực của đoạn AB với A - 1 ; - 3 và B 2 ; 1
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z3-5i. Gọi wx+yi
x
,
y
∈
ℝ
là một căn bậc hai của z. Giá trị của biểu thức
T
x
4
+
y
4
là A. T706 B.
T
17
2
C.
T
43
2
D. T34
Đọc tiếp
Cho số phức z=3-5i. Gọi w=x+yi x , y ∈ ℝ là một căn bậc hai của z. Giá trị của biểu thức T = x 4 + y 4 là
A. T=706
B. T = 17 2
C. T = 43 2
D. T=34
Gọi M là điểm biểu diễn số phức
z
x
+
yi
,
x
,
y
∈
ℝ
điểm biểu diễn số phức liên hợp của z bằng cách A. Lấy đối xứng M qua trục tọa độ B. Lấy đối xứng M qua trục hoành C. Lấy đối xứng M qua đường thẳng yx D. Lấy đối xứng M qua trục tung
Đọc tiếp
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = x + yi , x , y ∈ ℝ điểm biểu diễn số phức liên hợp của z bằng cách
A. Lấy đối xứng M qua trục tọa độ
B. Lấy đối xứng M qua trục hoành
C. Lấy đối xứng M qua đường thẳng y=x
D. Lấy đối xứng M qua trục tung
Đáp án B
Số phức liên hợp z ¯ = x − y i . Vậy điểm M′ biểu diễn z ¯ có được bằng cách lấy đối xứng z qua trục hoành.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức
z
x
+
iy
,
x
,
y
∈
ℝ
. Tập hợp các điểm
M
x
;
y
biểu diễn số phức z là phần hình phẳng được tô màu như hình vẽ (tính cả đường viền). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Số phức z có môđun nằm trong đoạn
1...
Đọc tiếp
Cho số phức z = x + iy , x , y ∈ ℝ . Tập hợp các điểm M x ; y biểu diễn số phức z là phần hình phẳng được tô màu như hình vẽ (tính cả đường viền). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần thực không âm
B. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần ảo không âm
C. Số phức z có môđun nằm trong khoảng 1 ; 2 và phần thực dương
D. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần ảo dương
Xét các số phức
z
x
+
y
i
x
,
y
∈
ℝ
có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình
C
:
x
-
1
2
+
y
-...
Đọc tiếp
Xét các số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình C : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w = z + z ¯ + 2 i
A. Đường thẳng
B. Đoạn thẳng.
C. Điểm
D. Đường tròn.
Xét các số phức
z
x
+
y
i
x
,
y
∈
ℝ
có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình
(
C
)
:
x
-
1
2
+
y
-...
Đọc tiếp
Xét các số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình ( C ) : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w = z + z ¯ + 2 i
A. Đường thẳng
B. Đoạn thẳng
C. Điểm
D. Đường tròn
Số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình
( C ) : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 ⇒ - 1 ≤ x ≤ 3
w = z + z ¯ + 2 i = x + y i + x - y i + 2 i = 2 x + 2 i
Tọa độ điểm biểu diễn số phức w là M ( x ; 2 ) , x ∈ - 1 ; 3
Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w là đoạn thẳng AB với A(-1;2),B(3;2)
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z a + bi(a,b
∈
ℝ
). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn
x
-
4
2
+
y
-
3
2
9
. Tìm max, min của F 4a + 3b. A.
m...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn x - 4 2 + y - 3 2 = 9 . Tìm max, min của F = 4a + 3b.
A. m a x F = 28 m i n F = 13
B. m a x F = 50 m i n F = 13
C. m a x F = 40 m i n F = 10
D. m a x F = 30 m i n F = 10