Cho số phức z = x + iy , x , y ∈ ℝ . Tập hợp các điểm M x ; y biểu diễn số phức z là phần hình phẳng được tô màu như hình vẽ (tính cả đường viền). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần thực không âm
B. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần ảo không âm
C. Số phức z có môđun nằm trong khoảng 1 ; 2 và phần thực dương
D. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần ảo dương
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4 i = z − 2 i . Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là
A. 0.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn z + 1 + i = z ¯ + i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:
A. 3 10
B. - 1 5
C. - 3 10
C. 1 5
Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là - 3 . Môđun của số phức 3 + iz là:
A. 22
B. 2
C. 2 10
D. 10
Cho số phức z thỏa mãn z . z ¯ = 13. Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = − 3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức w = z − 3 + 15 i bằng bao nhiêu?
A. w = 5.
B. w = 3 17 .
C. w = 13.
D. w = 2 5 .
Cho số phức z có phần ảo hơn phần thực 1 đơn vị và z 2 là số thuần ảo. Khi đó môđun của z là
A. 1 2
B. 1 4
C. 2 2
D. 2
Cho số phức z có phần ảo là số âm và là nghiệm của phương trình z − 2 2 + z 2 = 0 . Môđun của số phức w = i z + 2 z là
A. 2
B. 2 2
C. 2
D. 4
Cho số phức z có phần ảo là số âm và là nghiệm của phương trình z − 2 2 + z 2 = 0. Môđun của số phức w = i z + 2 z là
A. 2
B. 2 2
C. 2
D. 4
Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho 2 z - z ¯ ≤ 3 và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H
A. 3 π
B. 3 π 4
C. 3 π 2
D. 6 π
Cho số phức z có phần ảo hơn phần thực 1 đơn vị z 2 là số thuần ảo. Khi đó môđun của z là
A. 1 2 .
B. 1 4 .
C. 2 2 .
D. 2 .
