Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 8 2017 lúc 16:41

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 11 2018 lúc 6:15

Đáp án B.

Số phức z 1 = 1  có điểm biểu diễn là A 1 ; 0  , số phức  z 2 = 2 − 3 i  có điểm biểu diễn là  B 2 ; − 3  

Gọi E x ; y  là điểm biểu diễn của số phức z, khi đó z = x + y i , x , y ∈ ℝ  

Suy ra 

P = x − 1 + y i + x − 2 + y + 3 i = x − 1 2 + y 2 + x − 2 2 + y + 3 2

⇒ P = E A + E B .   

Mặt khác

z − 1 − i + z − 3 + i = 2 2 ⇔ x − 1 + y − 1 i + x − 3 + y + 1 i = 2 2

  ⇔ x − 1 2 + y − 1 2 + x − 3 2 + y + 1 2 = 2 2 *  

 

Gọi M 1 ; 1 , N 3 ; − 1  thì E M + E N = 2 2 = M N ⇒  Điểm E thuộc đoạn MN.

Ta có phương trình đường thẳng MN là x + y + z − 2 = 0  với   x ∈ 1 ; 3

Bài toán trở thành:

Cho điểm E thuộc đoạn MN . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = E A + E B

Đặt  f ( x ) = x + y − 2.  Ta có

f 1 ; 0 = 1 + 0 − 2 = − 1 f 2 ; − 3 = 2 − 3 − 2 = − 3 ⇒ f 1 ; 0 . f 2 ; − 3 = 3 > 0  . Suy ra hai điểm A,B nằm cùng về một phía đối với MN . Gọi A' là điểm đối xứng với A qua MN thì A ' 2 ; 1 .Khi đó

P = E A + E B = E A ' + E B ≥ A ' B = 4 .

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi

E ∈ A ' B ⇒ E = A ' B ∩ M N ⇒ E 2 ; 0  hay z = 2.

 

Do điểm E luôn thuộc đường thẳng MN nên P = E A + E B  đạt giá trị lớn nhất khi E ≡ M  hoặc E ≡ N .  

M A + M B = 1 + 17 N A + N B = 2 5 ⇒ M A + M B > N A + N B ⇒ max P = M A + M B = 1 + 17.  

Vậy

M = 1 + 7 , m = 4 ⇒ S = M + m = 5 + 17 .  

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 10 2017 lúc 15:09

Đáp án A

Đặt z = x + yi

Có 

TH1: 

Xét hàm số:  trên 

Có 

Ta có: 

TH2: 

Xét hàm số:  trên

Ta có:

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 12 2018 lúc 3:30

Chọn A.

Gọi số phức z = x + yi có điểm biểu diễn là M(x; y)  trên mặt phẳng tọa độ:

Theo đề bài ta có:

|3(x + yi) + 3i| = |2(x – yi) – (x + yi) + 3i

|3x + (3y + 3)i| = |x + (3 – 3y)|

Hay 9x2 + ( 3y + 3) 2 = x2 + ( 3 - 3y) 2

Suy ra: 8x2 + 36y = 0 hay y = -2/9 x2

Vậy tập hợp các điểm M(x; y)  biểu diễn số phức z theo yêu cầu của đề bài là parabol 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 9 2017 lúc 17:55

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 3 2017 lúc 17:39

Đáp án là C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 7 2019 lúc 17:55

Đáp án C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 4 2018 lúc 14:21

Đáp án C.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 10 2019 lúc 12:01

Chọn đáp án A

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 5 2018 lúc 9:13