Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x 4 + m 2 + 1 x 2 + 1 có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?
A. 1
B. 2
C. 7
D. 0
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2021 lúc 21:11
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?
4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);-6)?
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm
f
(
x
)
x
2
(
x
+
1
)
(
x
2
+
2
m
x
+
4
)
. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
y
f
(
x
)
2
có đúng một điể...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x + 1 ) ( x 2 + 2 m x + 4 ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = f ( x ) 2 có đúng một điểm cực trị.
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
x
8
+
(
m
-
2
)
x
5
-
(
m
2
-
4
)
x
4
+
1
đạt cực tiểu tại x0 A. 3 B. 5 C. 4 D. Vô số
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 8 + ( m - 2 ) x 5 - ( m 2 - 4 ) x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x=0
A. 3
B. 5
C. 4
D. Vô số
Cho hàm số
f
(
x
)
m
-
2
x
3
-
2
2
m
-
3
x
2
+
5
m
-
3
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = m - 2 x 3 - 2 2 m - 3 x 2 + 5 m - 3 x - 2 m - 2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f x có 5 điểm cực trị?
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Hàm số y = f x với f(x) là hàm đa thức bậc 3 có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số f(x) có hai cực trị và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Mặt khác, f(x) là hàm số bậc 3 nên khi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số đồng thời cũng có hai cực trị. Do đó ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 2 2023 lúc 19:34
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(2-m)x+\(\sqrt{m+3}\) đồng biến trên R?
A.3 B.4 C.5 D.6
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
x
+
1
x
-
2
2
+
m
có 5 điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 1 x - 2 2 + m có 5 điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số y=(m-2)x+2 đồng biến trên R?
A. 2017
B. 2015
C. Vô số
D. 2016
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số y = (m-2)x + 2 đồng biến trên ℝ ?
A. 2017
B. 2015
C. Vô số
D. 2016
Chọn D
Phương pháp:
Sử dụng: Hàm số y = ax+b đồng biến ⇔ a > 0, từ đó kết hợp điều kiện đề bài để tìm các giá trị của m.
Cách giải:
Hàm số y = (m-2)x + 2 đồng biến trên ℝ ⇔ m - 2 > 0 ⇔ m > 2
Mà 
=> có 2016 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm
f
x
x
2
x
+
1
x
2
+
2
m
x
+
4
. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
y
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' x = x 2 x + 1 x 2 + 2 m x + 4 . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = f x 2 có đúng một điểm cực trị?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Cho hàm số \(y=-2x^3+(2m-1)x^2-(m^2-1)x+2\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị?
\(y'=-6x^2+2\left(2m-1\right)x-\left(m^2-1\right)\)
Hàm có 2 cực trị khi:
\(\Delta'=\left(2m-1\right)^2-6\left(m^2-1\right)>0\)
\(\Rightarrow-2m^2-4m+7>0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2+3\sqrt{2}}{2}< m< \dfrac{-2+3\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)