Có hay không các số x,y thoả mãn dẳng thức sau:

 x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0

1. Tìm các số nguyên x biết: (x+3).(x-4)<0

2. Có hay không các số nguyên x và y ( nếu không thì giải thích vì sao)

       x.y.(x+y)=-456789

HELF ME!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho các hàm số : 

(x)=-x² + 2x -1

g(y) = y² + y + 1 

a) Tính f(\(\dfrac{-1}{3}\) ) ; g(\(\dfrac{-1}{2}\) ) ; g(0,1)

b ) Chứng minh rằng không có giá trị nào của x để giá trị của hàm số f > 0

c) Chứng minh không có giá trị nào của y để hàm số g(y) nhận giá trị bằng 0

Giúp mình với TT
1. Tồn tại hay không các số hữu tỉ x,y thoả mãn x^2 + y^2 = 3
2. Tồn tại hay không các số hữu tủ x,y thoả mãn x^3 + 2y^3 = 4

Bài 1: Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37.

Bài 2: Có hai số tự nhiên x và y nào mà (x+y) . (x-y) = 1002 hay không?

Bài 3: Tìm các số tự nhiên a và b, sao cho a chia hết cho b và b chia hết cho a.

a,  có hay không ác số tự nhiên x, y thỏa mãn :  (x+y)(x-y)=2014

b, có hay không các số tự nhiên x thỏa mãn x(x+1)(x+2)=2012

c, có hay không các số tự nhiên x, y thỏa mãn : (x+y)(x-y)=2011

d , có không các số tự nhiên x, y thỏa mãn : (x+y)(x-y)=2013

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4) và hàm số y = 4/3 x .

a) Điểm A có thuộc đồ thị của hàm số y = 4/3 x hay không? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 4/3 x .

c) Xác định các điểm H(3; 0), P(6; 0), Q(0; 4) trên mặt phẳng tọa độ Oxy ở trên.

d) Chứng minh AO = AP

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4) và hàm số y = 4/3 x .

a) Điểm A có thuộc đồ thị của hàm số y = 4/3 x hay không? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 4/3 x .

c) Xác định các điểm H(3; 0), P(6; 0), Q(0; 4) trên mặt phẳng tọa độ Oxy ở trên.

d) Tam giác AOP là tam giác gì? Vì sao? Tính diện tích của tam giác AOP.

a) Cho x,y và k là các số thỏa mãn điều kiện : \(\hept{\begin{cases}x+y=2k-1\\x^2+y^2=2k^2+4k-1\end{cases}}\)  . Xác định k để tích x,y đạt GTNN 

b) Cho \(P=\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\). Ba số a,b,c có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không nếu P < 0