Biết ∫ 0 1 πx 3 + 2 x + ex 3 2 x π + e . 2 x d x = 1 m + 1 e . ln n . ln p + e e + π với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng P = m + n + p
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Những câu hỏi liên quan
Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là
A. {π/12+kπ,k∈Z}
B. {1/12+k,k∈Z}
C. {π/2+kπ,k∈Z}
D. {1/2+kπ,k∈Z}
Chọn B
sin
π
x
=
cos
π
3
+
π
x
⇔
cos
π
2
−
π
x
=
cos
π
3
+
π
x
⇔
π
3
+
π
x
=
π
2
−
π
x
+
k
2
π
π
3
+
π
x
=
−
π
2
+
π
x
+
k
2
π
(
l
)
⇔
2
π
x
=
π
6
+
k
2
π
⇔ x = 1 12 + k
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để bất phương trình
x
-
6
1
-
x
m
-
1
6
x...
Đọc tiếp
Tìm m để bất phương trình x - 6 1 - x m - 1 6 x - 2 6 x + 2 m + 1 e x 2 - πx + 2018 ≥ 0 đúng ∀ x ∈ 0 ; 1
A. m < 1 2
B. m ≤ 1 2
C. 0 < m < 1 2
D. 0 ≤ m ≤ 1 2
Vì x - 1 thì bất phương trình đã cho đúng với mọi x nên chỉ cần tìm m để bất phương trình đúng với x ∈ 0 ; 1
Xét hàm số: f x = x - 6 1 - x với x ∈ 0 ; 1
Ta có: f ' x = 1 + 6 1 - x ln 6 > 0 ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇒ f x đồng biến trên 0 ; 1 ⇒ f x ≤ f 1 = 0 ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇒ f x < 0 ∀ x ∈ 0 ; 1
Hơn nữa e x 2 - πx + 2018 > 0 , ∀ x ∈ 0 ; 1 .
Vậy bài toán quy về tìm m để bất phương trình: m - 1 6 x - 2 6 x + 2 m + 1 ≤ 0 với x ∈ 0 ; 1 .
Đặt t = 6 x thì t ∈ 1 ; 6 . Bất phương trình thành
m - 1 t - 2 t + 2 m + 1 ≤ 0 ⇔ m ≤ t 2 - t + 2 t 2 + 2 t ⇔ m ≤ m i n t ∈ 1 ; 6 g t
(với g t = t 2 - t + 2 t 2 + 2 t , t ∈ 1 ; 6 ).
Ta có
g ' t = 3 t 2 - 4 t - 4 t 2 + 2 t 2 g ' t = 0 ⇔ t = 2 3 t = 2
Lập bảng biến thiên và dựa vào bảng biến thiên ta tìm được: m i n t ∈ 1 ; 6 g t = 1 2
Vậy m ≤ 1 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) liên tục trên
[
0
;
+
∞
]
và
∫
0
x
2
f
(
t
)
d
t
x
sin
x
(
πx
)
tính f(4)
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [ 0 ; + ∞ ] và ∫ 0 x 2 f ( t ) d t = x sin x ( πx ) tính f(4)
Một con sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Õ với phương trình u=5cos(6π-πx) cm (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trong môi trường này là:
A. 3m/s
B. 6m/s
C. 1/3 m/s
D. 1/3 cm/s
\(u=5cos\left(6\pi t-\pi x\right)\)
\(\Delta\varphi=\dfrac{2\pi}{\lambda}=\pi\Rightarrow\lambda=2m\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{6\pi}=\dfrac{1}{3}\)\(\Rightarrow f=\dfrac{1}{T}=3Hz\)
Vận tốc truyền sóng;
\(v=\lambda\cdot f=2\cdot3=6\)m/s
Chọn B
Đúng 4
Bình luận (2)
u=5cos(6πt−πx)u=5cos(6πt−πx)
T=2πω=2π6π=13T=2πω=2π6π=13
Đúng 0
Bình luận (0)
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình
u
2
c
o
s
40
π
t
−
π
x
(mm). Biên độ của sóng này là A.2 mm. B.4 mm. C.
π
mm. D.
40
π
mm
Đọc tiếp
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 2 c o s 40 π t − π x (mm). Biên độ của sóng này là
A.2 mm.
B.4 mm.
C. π mm.
D. 40 π mm
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 2 cos 40 π t − π x m m . Biên độ của sóng này là
A. 2 mm.
B. 4 mm.
C. π mm.
D. 40π mm.
+ Từ phương trình sóng, ta xác định được a = 2mm
→ Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?A.
y
2
3
x
B.
y
3
π
x
C.
y
π
x
...
Đọc tiếp
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = 2 3 x B. y = 3 π x
C. y = π x D. y = 5 2 x
Đáp án: B.
Vì hàm số nghịch biến khi cơ số nhỏ hơn 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình
u
2
cos
(
40
π
t
-
π
x
)
(mm). Biên độ của sóng này là A. 2 mm. B. 4 mm. C.
π
mm. D. 40π mm.
Đọc tiếp
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 2 cos ( 40 π t - π x ) (mm). Biên độ của sóng này là
A. 2 mm.
B. 4 mm.
C. π mm.
D. 40π mm.
Chọn A
Phương trình của sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có dạng u=Acos(wt-2px/l), trong đó, A là biên độ sóng. Do đó A=2 mm
Đúng 0
Bình luận (0)
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 2cos(40nt − πx) (mm). Biên độ của sóng này là
A. π mm.
B. 4 mm.
C. 2 mm.
D. 40n mm.
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình
u
2
cos
(
40
πt
-
πx
)
(mm). Biên độ của sóng này là A. 2 mm. B. 4 mm. C.
π
mm. D. 40π mm.
Đọc tiếp
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 2 cos ( 40 πt - πx ) (mm). Biên độ của sóng này là
A. 2 mm.
B. 4 mm.
C. π mm.
D. 40π mm.
Đáp án A
Phương trình của sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có dạng u=Acos(wt-2px/l),
trong đó, A là biên độ sóng. Do đó A=2 mm
Đúng 0
Bình luận (0)