Mik lm đc r

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=0\)

Mà \(a^2;b^2;c^2\ge0\forall a;b;c\) nên điều này xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=0\)

\(\Rightarrow M=2018^{2014}+2018^{2014}-2018^{2014}=2018^{2014}\)

mk đoán là p=3 

A=a/2018-c +b/2018-a +c/2018-b

A= a/a+b + b/b+c + c/c+a

Nhận thấy: a/a+b< a/a+b+c; b/b+c<b/a+b+c; c/c+a<c/a+b+c

Do đó A= a/a+b  +  b/b+c  +  c/c+a < a/a+b+c  +  b/a+b+c  +  c/a+b+c = a+b+c/a+b+c=1

=>A>1(1)

áp dụng t/c:a/b<1=>a/b<a+n/b+n(a,b,n khác 0), ta có:

a/a+b < a+c/a+b+c ; b/b+c < b+a/b+c+a ; c/c+a < c+b/c+a+b

Do đó :A= a/a+b  +  b/b+c  +  c/c+a < a+c/a+b+c  +  b+a/a+b+c  +  c+b/a+b+c= 2(a+b+c)/a+b+c=2

=>A<2(2)

từ (1);(2)=>1<A<2=> A không thuộc Z=>ĐPCM. chúc bạn học tốt

Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ac\right)\)

hay \(a^2+b^2+c^2=0\Rightarrow a=b=c=0\)

Thay a = b = c = 0 vào M rồi tính như bình thường nha bạn!

Ta có : 

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a^2=0\\b^2=0\\c^2=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=0}\)

\(\Rightarrow\)\(M=\left(a-2018\right)^{2019}+\left(b-2018\right)^{2019}-\left(c+2018\right)^{2019}\)

\(\Rightarrow\)\(M=-2018^{2019}-2018^{2019}-2018^{2019}\)

\(\Rightarrow\)\(M=-3.2018^{2019}\)

Chúc bạn học tốt ~