2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

 

Bài 2:

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

Với \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

Với \(\frac{b}{3}=-6\Rightarrow b=-18\)

Với \(\frac{c}{4}=-6\Rightarrow c=-24\)

Với \(\frac{d}{5}=-6\Rightarrow d=-30\)

theo đề a chia 4 dư 2 nên a có dạng 4k+2

b chia 4 dư 1 nên b có dạng 4n+1 (với k và n là các số thuộc N)

ta có a.b= (4k+2)(4n+1)=16kn+8n+4k+2= 4(4kn+2n+k)+2

vì 4 chia hết cho 4 nên 4.(4kn+2n+k) chia hết cho 4. suy ra 4(4kn+2n+k)+2 chia 4 dư 2 hay a.b chia 4 dư 2

nếu mik có sai thì nói với mik nha tick đúng cho mình nha

\(\frac{4}{7}\times\frac{a}{b}+\frac{4}{5}=\left(-\frac{1}{5}\right)\)

\(\frac{4}{7}\times\frac{a}{b}+\frac{4}{5}=\left(-\frac{1}{5}\right)\)

\(\frac{4}{7}\times\frac{a}{b}=\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{4}{5}\)

\(\frac{4}{7}\times\frac{a}{b}=\left(-\frac{5}{5}\right)\)

\(\frac{4}{7}\times\frac{a}{b}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1:\frac{4}{7}\)

\(\frac{a}{b}=1\times\frac{7}{4}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{7}{4}\)

Ta có C ^ 1 + C ^ 2 = 180 0   (   2   g ó c   k ề   b ù ) ;

Mà C ^ 1 = C ^ 2  nên C ^ 1 = C ^ 2 = 180 0 2 = 90 0 ;

⇒ m ⊥ a

Mặt khác a // b (có 2 góc đồng vị bằng nhau);

⇒ m ⊥ b  (đpcm).

A ∩B = {1; 4}

Theo bài ra ta có : \(a+b=11\Rightarrow a=11-b\)(1) ; \(b+c=3\Rightarrow c=3-b\)(2) 

\(\Leftrightarrow c+a=2\)hay \(11-b+3-b=0\Leftrightarrow14-2b=0\Leftrightarrow b=7\)

Thay lại vào (1) ; (2) ta có : 

\(\Leftrightarrow a=11-b=11-7=4\)

\(\Leftrightarrow c=3-b=3-7=-4\)

Do a ; b ; c \(\in Z\)Vậy a ; b ; c = 4 ; 7 ; -4 ( thỏa mãn điều kiện ) 

a a + b + b + c + a + c = 11 + 3 + 2 2a + 2b + 2c = 16 a + b + c = 8 Mà a + b = 11 Suy ra c = - 3 b + c = 3 Vậy b = 6 c + a = 2 a = 5 Vậy a = 5 ; b = 6 ; c = -3 b a + b + c + a + b + d + a + c + d = 4 + 3 + 2 a + 2a + 2b + 2c + 2d = 9 Mà a + b + c + d = 1 Suy ra a + 2 = 9 a = 7 a + c + d = 2 c + d = -5 a + b + d = 3 b + d = -4 a + b + c = 4 b + c = -3 b + c + c + d + d + b = -5 + -4 + -3 2b + 2c + 2d = -12 b + c + d = -6 b + c = -3 d = -3 c + d = -5 c = -2 b + d = -4 b = -1 Vậy a = 7 ; b = -1 ; c = -2 ; d = -3

a: \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{5}{6}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}\)

=>\(\dfrac{24-25}{30}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{10-9}{30}\)

=>\(\dfrac{-1}{30}< =\dfrac{x}{30}< =\dfrac{1}{30}\)

=>-1<=x<=1

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

b: \(\dfrac{a}{7}+\dfrac{1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

=>\(\dfrac{2a+1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

=>\(\left(2a+1\right)\cdot b=-14\)

mà 2a+1 lẻ (do a là số nguyên)

nên \(\left(2a+1\right)\cdot b=1\cdot\left(-14\right)=\left(-1\right)\cdot14=7\cdot\left(-2\right)=\left(-7\right)\cdot2\)

=>\(\left(2a+1;b\right)\in\left\{\left(1;-14\right);\left(-1;14\right);\left(7;-2\right);\left(-7;2\right)\right\}\)

=>\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;-14\right);\left(-1;14\right);\left(3;-2\right);\left(-4;2\right)\right\}\)

.

\(b=a+b+c+d-\left(a+c+d\right)=1-2=-1\\ c=a+b+c+d-\left(a+b+d\right)=1-3=-2\\ d=a+b+c+d-\left(a+b+c\right)=1-4=-3\\ a=a+b+c+d-b-c-d=1+1+2+3=7\)

b = a + b + c + d − ( a + c + d ) = 1 − 2 = − 1

c = a + b + c + d − ( a + b + d ) = 1 − 3 = − 2

d = a + b + c + d − ( a + b + c ) = 1 − 4 = − 3

a = a + b + c + d − b − c − d = 1 + 1 + 2 + 3 = 7