Cho ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R). Hai cát tuyến bất kì a và a’ cắt ba mặt phẳng song song lần lượt tại các điểm A, B, C và A’, B’, C’. Gọi B1 là giao điểm của AC’ với mặt phẳng (Q) (Hình 66).

a) Nêu vị trí tương đối của BB1và CC′;B1B
 và AA′

b) Có nhận xét gì về các tỉ số:

`(AB)/(AB1),(BC)/(B1C′
)và (CA)/(C′A′);(AB1)/(A′B′),(B1C′)/(B′C′)và (C′A/C′A′)`

c) Từ kết quả câu a) và câu b:, so sánh các tỉ số:

`(AB)/(A′B′),(BC)/(B′C′)và`(CA)/(C′A′)`

Trong không gian, cho các mệnh đề sau:

I. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

II. Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.

III. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P).

IV. Qua điểm A không thuộc mặt phẳng ( α ) , kẻ được đúng một đường thẳng song song với .

Số mệnh đề đúng là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1) hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

(2) hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

(3) hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

(4) Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.

A.(1), (2)

B. (1), (2), (3)

C. (2), (4)

D. (1), (2), (3), (4)

 a) Từ hình khai triển (h.105) có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật).

b) Trong hình vừa gấp được, xét xemm các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.

- EF và CF là hai cạnh vuông với nhau.

- Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.

- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).

a) Từ hình khai triển (h.105) có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật).

b) Trong hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.

- EF và CF là hai cạnh vuông với nhau.

- Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.

- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).

Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a).

Trong không gian, cho ba đường thẳng  không đồng phẳng, \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\). Gọi \(M\) là điểm thuộc \(a\), \(d\) là giao tuyến của \(mp\left( {a,c} \right)\) và \(mp\left( {M,b} \right)\) (Hình 13b). Do \(b\parallel c\) nên ta có \(d\parallel b\) và \(d\parallel c\). Giải thích tại sao \(d\) phải trùng với \(a\). Từ đó, nêu kết luận về vị trí giữa \(a\) và \(b\).

Cho các phát biểu sau về góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng vuông góc với hai mặt phẳng đó (I)

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng song song với hai mặt phẳng đó (II)

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó (III)

Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là Đúng?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Cho các phát biểu sau về góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng vuông góc với hai mặt phẳng đó (I)

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng song song với hai mặt phẳng đó (II)

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó (III)

Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là Đúng?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q)

(1) nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trên (Q).

(2) nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với (Q) thì (P) song song với (Q).

Trong hai phát biểu trên.

A..chỉ có phát biểu (1) đúng

B. chỉ có phát biểu (2) đúng.

C. cả hai phát biểu đều đúng.

D. cả hai phát biểu đều sai.

Cho các mệnh đề sau:

(1) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

(2) Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

(3) Bất kì đường thẳng nào cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cũng cắt mặt phẳng còn lại.

Số mệnh đề sai là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.