Chọn A.

Ta có: \(F=k\cdot\dfrac{\left|q_1q_2\right|}{r^2}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{1,3\cdot10^{-9}\cdot6,5\cdot10^{-9}}{r^2}=4,5\cdot10^{-6}\)

\(\Rightarrow r=0,13m=13cm\)

Khi cho hai quả cầu trên tếp xúc nhau thì:

  \(q'_1=q'_2=\dfrac{q_1+q_2}{2}=\dfrac{1,3\cdot10^{-9}+6,5\cdot10^{-9}}{2}=3,9\cdot10^{-9}C\)

 Cùng với khoảng cách r=13cm trên thì lực tương tác lúc này là:  \(F=k\cdot\dfrac{\left|q'_1q'_2\right|}{\varepsilon.r^2}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{\left(3,9\cdot10^{-9}\right)^2}{\varepsilon.0,13^2}=4,5\cdot10^{-6}N\)

   \(\Rightarrow\varepsilon=1,8\)

Ta có  F = k q 1 q 2 ε r 2 → q 1 q 2 = ε r 2 F k → q 1 q 2 = 1 , 8 9.10 9 = 2.10 10

Do hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, tức là

q 1 q 2 > 0 → q 1 q 2 = 2.10 − 5 q 1 + q 2 = 3.10 − 5

Áp dụng định lí Viet, ta có q 1   v à   q 2 là nghiệm của phương trình bậc 2:  q 2 − S q + P = 0

Hay  q 2 − 3.10 − 5 q + 2.10 − 5 = 0 → q 1 = 10 − 5 C q 2 = 2.10 − 5 C

hoặc  q 1 = 2.10 − 5 C q 2 = 10 − 5 C

a) Hai quả cầu tích điện hút nhau nên hai quả cầu tích điện trái dấu. Do quả cầu thứ nhất mang điện tích âm nên quả cầu thứ hai mang điện tích dương.

b) Ta có công thức như sau:

\(F=k\dfrac{\left(q_1q_2\right)}{\varepsilon r^2}\)

\(\Rightarrow0,05=9\cdot10^9\cdot\dfrac{\left[\left(-0,1\cdot10^{-6}\right)\cdot0,05\cdot10^{-6}\right]}{1\cdot r^2}\)

\(\Rightarrow r=0,03\left(m\right)=3\left(cm\right)\)

Áp dụng định luật Cu lông ta có: \(F=k\frac{\left|q_1q_2\right|}{\varepsilon.r^2}\)

\(\Rightarrow r^2=9.10^9\frac{\left|10^{-7}.4.10^{-7}\right|}{\varepsilon.F}\)

a/ Trong không khí \(\varepsilon=1\)

\(\Rightarrow r^2=9.10^9\frac{\left|10^{-7}.4.10^{-7}\right|}{0,9}\)\(\Rightarrow r=0,02m=2cm\)

b/ Trong điện môi \(\varepsilon=4\)

\(\Rightarrow r^2=9.10^9\frac{\left|10^{-7}.4.10^{-7}\right|}{4.0,9}\)

\(\Rightarrow r=0,01m=1cm\)