Chon mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W M ⇒ m g h = 1 2 m v M 2 + m g z M ⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ( 1 )

Mặt ta có : 

P + N = m v M 2 R ⇒ N = m v M 2 R − m g

Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N ≥ 0

⇒ m v M 2 R − m g ≥ 0 ⇒ 1 2 m v M 2 ≥ m g R 2 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có 

m g ( h − 2 R ) ≥ m g R 2 ⇒ h ≥ 2 R + R 2 = 5 R 2

Nếu R = 20cm thì chiều cao là

⇒ h ≥ 5.0 , 2 2 = 0 , 5 m = 50 c m

 b. Từ ( 1 ) ta có 

⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ⇒ v M = 2 g ( h − 2 R ) ⇒ v M = 2.10 ( 0 , 6 − 2.0 , 2 ) = 2 ( m / s )

Gọi lực nén là Q(N)

\(\Rightarrow Q\cos\alpha=P\)

Để gờ bánh ko nén lên thành \(\Rightarrow F_{ht}=Q.\sin\alpha=m.a_{ht}=\dfrac{m.v^2}{R}\)

\(\Rightarrow P\tan\alpha=\dfrac{mv^2}{R}\Rightarrow g\tan\alpha=\dfrac{v^2}{R}\)

\(\tan\alpha\approx\sin\alpha=\dfrac{10}{140}\Rightarrow v=\sqrt{R.g\tan\alpha}=20\left(m/s\right)\)

Định luật ll Niu-tơn:

\(F_k-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow F_k-\mu mg=m\cdot a\)

\(\Rightarrow7\cdot10^4-0,05\cdot100\cdot1000\cdot10=100\cdot1000\cdot a\)

\(\Rightarrow a=0,2\)m/s²

Thời gian tàu sau khi đi đc 1km=1000m:

\(S=\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{a}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1000}{0,2}}=100s\)

Vận tốc tàu sau khi đi đc 1km:

\(v=a\cdot t=0,2\cdot100=20\)m/s

Đáp án A.

Gọi khối lượng cả đoàn tàu là m. Ban đầu chuyển động đều nên: F k   =   μ m g  (1)

Khi đứt ra:

+ Định luật II Niu-tơn cho phần đầu tàu:

Tàu có khối lượng 10 tấn nên trọng lượng của tàu là:

P = 10.m = 10.10000 = 100000 N

Khi bánh tàu lăn đều trên đường sắt thì lực kéo cân bằng lực cản nên lực ma sát bằng Fms = 5000N.

So với trọng lượng đầu tàu thì lực ma sát bằng:

Đáp án A

Khi vật chưa chuyển động chịu gia tốc trọng trường là g  tìm được l .

Khi vật chuyển động với tốc độ v = 15 m/s chịu tác động của gia tốc trọng trường  và gia tốc hướng tâm : 

g' =  g 2   +   a h t 2

Chu kì dao động nhỏ của con lắc : T' =  2 π 1 g 2 +   a ht 2

Đáp án A

Tàu đi qua khúc cua => tàu chuyển động tròn đều => tàu có lực hướng tâm => con lắc chịu thêm lực quán tính (bằng với lực hướng tâm, cùng phương nhưng ngược chiều).