Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau C n - 1 4 - C n - 1 3 < 5 4 A n - 2 2 C n + 1 n - 4 ≥ 7 15 A n + 1 3
(Ở đây A n k , C n k lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử).
A. n=7
B. n=8
C. n=9
D. n=10
Những câu hỏi liên quan
có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( m,n ) thỏa mãn các điều kiện sau : 5n + 3m = 2015
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau
C
n
-
1
4
-
C
n
-
1
3...
Đọc tiếp
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau
C n - 1 4 - C n - 1 3 < 5 4 A n - 2 2 C n + 1 n - 4 ≥ 7 15 A n + 1 3
(Ở đây A n k ; C n k lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử).
A. n = 7
B. n = 8
C. n = 9
D. n = 10
Điều kiện: n - 1 ≥ 4 nên n ≥ 5
Hệ điều kiện ban đầu tương đương:
⇔ n - 1 n - 2 n - 3 n - 4 4 . 3 . 2 . 1 - n - 1 n - 2 n - 3 3 . 2 . 1 ≤ 5 4 n - 2 n - 3 n + 1 n n - 1 n - 2 n - 3 5 . 4 . 3 . 2 . 1 ≥ 7 15 n + 1 n n - 1 ⇔ n 2 - 9 n - 22 < 0 n ≥ 5 n 2 - 5 n - 50 ≥ 0 ⇒ n = 10
Vậy n = 10 thỏa yêu cầu bài toán
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( n+5)( n+6) chia hết cho 6n
Tìm tất cả các số nguyên dương \(n\) thỏa mãn điều kiện sau \(3^n+n^2+23\) là số chính phương.
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý , giúp đỡ em với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau:
i) 219 ≤ n ≤ 2019
ii) Tồn tại x, y ∈ N sao cho 1 ≤ x< n< y và y chia hết cho các số nguyên dương từ 1→ n, trừ 2 số x và x+1
cho số nguyên dương N (10<=N<=10^6). hãy đếm số lượng các số nguyên dương a nhỏ hơn N (10<=a<=N) thỏa mãn điều kiện: a có ít nhất 2 chữ số, đồng thời a có tất cả các chữ số giống nhau và chia hết cho 9.
viết chương trình đếm các số a thỏa mãn
Tìm tất cả các bộ số nguyên dương ( a, b, c, d) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
ab=c+d và a+b=cd
tìm a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện sau:
a^3+3a^2+5=5^b và a+3=5^c
\(a^3+3a^2+5=5^b\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\)
\(\Rightarrow a^2.5^c+5=5^b\)(vì a+3=5c)
\(\Rightarrow a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\) (chia cả 2 vế cho 5)
=> c - 1 = 0 hoặc b - 1 = 0
+) b = 1, khi đó ko thoả mãn
+) c = 1 => a = 2 => b = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả số nguyên dương m,n thỏa mãn điều kiện : n^2 + n + 1 = ( m^2 + m - 3 ) ( m^2 - m + 5 )
n2 + n + 1 = ( m2 + m - 3 ) ( m2 - m + 5 ) = m4 + m2 + 8m - 15
\(\Rightarrow\)n2 + n - ( m4 + m2 + 8m - 16 ) = 0 ( 1 )
để phương trình ( 1 ) có nghiệm nguyên dương thì :
\(\Delta=1+4\left(m^4+m^2+8m-16\right)=4m^4+4m^2+32m-63\)phải là số chính phương
Ta có : \(\Delta=\left(2m^2+2\right)^2-4\left(m-4\right)^2-3< \left(2m^2+2\right)^2\)với m thuộc Z+
Mặt khác : \(\Delta=\left(2m^2+1\right)^2+32\left(m-2\right)\)
do đó : \(\Delta=\left(2m^2+1\right)^2+32\left(m-2\right)>\left(2m^2+1\right)^2\)với m > 2
\(\Rightarrow\left(2m^2+1\right)^2< \Delta< \left(2m^2+2\right)^2\)với m > 2
Nên ( 1 ) có nghiệm nguyên dương khi m = 1 hoặc m = 2
+) m = 1 thì \(n^2+n+16=0\) vô nghiệm
+) m = 2 thì \(n^2=n-20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=4\left(tm\right)\\n=-5\left(loai\right)\end{cases}}\)
Thử lại m = 2 và n = 4 thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy m = 2 và n = 4
P/s : bài " gắt "
Đúng 0
Bình luận (0)