Điều kiện: n - 1 ≥ 4 nên n ≥ 5
Hệ điều kiện ban đầu tương đương:
⇔ n - 1 n - 2 n - 3 n - 4 4 . 3 . 2 . 1 - n - 1 n - 2 n - 3 3 . 2 . 1 ≤ 5 4 n - 2 n - 3 n + 1 n n - 1 n - 2 n - 3 5 . 4 . 3 . 2 . 1 ≥ 7 15 n + 1 n n - 1 ⇔ n 2 - 9 n - 22 < 0 n ≥ 5 n 2 - 5 n - 50 ≥ 0 ⇒ n = 10
Vậy n = 10 thỏa yêu cầu bài toán
Đáp án D
Tìm hệ số của x trong khai triển
P x = 1 + n 4 x - 3 n 8 x 3 n - 4 với x > 0. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện
A n 2 + 3 C n n - 2 - C n + 1 3 = A n + 1 2 - 2 n
A. 28
B. 78
C. 218
D. 80
Cho f n = n 2 + n + 1 2 + 1 ∀ n ∈ ℕ ∗ . Đặt u n = f 1 . f 3 ... f 2 n − 1 f 2 . f 4 ... f 2 n .
Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n thỏa mãn điều kiện log 2 u n + u n < − 10239 1024 .
A. n = 23
B. n = 29
C. n = 21
D. n = 33
Cho m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 3m+ 5n chia hết cho 8. Chứng minh rằng 3n+ 5m cũng chia hết cho 8.
Câu 1:
a, Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện n(n+1) +6 không chia hết cho 3. Chứng minh rằng 2n^2+n+8 không là số chính phương
b, cho 4 số dương a;b;c;d thỏa mãn điều kiện a^4/b + c^4/d = 1/(b+d) và a^2 + c^2 =1 . Chứng minh rằng (a^2014)/(b^1007) + ( c^ 2014)/(d^1007) =
2/( b+d)^1007 
.Mọi người giải giúp Linh nha ^^ Linh đang cần gấp ạ!
Tìm tập S tất cả các số nguyên dương n thỏa điều kiện
∫ 1 e ln n x d x < e - 2
A. S = {1}
B. S = {2}
C. S = {1;2}
D. S = ∅
Cho các số thực a, b, m, n sao cho 2 m + n < 0 và thỏa mãn điều kiện log 2 a 2 + b 2 + 9 = 1 + log 2 3 a + 2 b 9 − m .3 − n .3 − 4 2 m + n + ln 2 m + n + 2 2 + 1 = 81
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a − m 2 + b − n 2
A. 2 5 − 2.
B. 2.
C. 5 − 2.
D. 2 5 .
Cho f n = n 2 + n + 1 2 , ∀ n ∈ ℕ * . Đặt u n = f 1 . f 3 ... f 2 n − 1 f 2 . f 4 ... f 2 n .
Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n thỏa mãn điều kiện log 2 u n + u n < − 10239 1024 .
A. n = 23
B. n = 29
C. n = 21
D. n = 33
Cho hàm số y = x 3 + 3 x có đồ thị (C). Gọi M 1 là điểm nằm trên (C) có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến tại điểm M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 . Tiếp tuyến tại điểm M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 ,… Tiếp tuyến tại điểm M n - 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n - 1 n ≥ 4 , n ∈ ℕ .Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện y n - 3 x n + 2 21 = 0
A. n = 7.
B. n = 8.
C. n = 22.
D. n = 21.
Cho dãy số ( a n ) thỏa mãn a 1 = 1 và 5 a n + 1 - a n - 1 = 3 3 n + 2 , với mọi n ≥ 1 . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để a n là một số nguyên.
A. n = 49
B. n = 41
C. n = 123
D. n = 39
