Question

Tìm tập S tất cả các số nguyên dương n thỏa điều kiện

∫ 1 e ln n x d x < e - 2

A. S = {1}

B. S = {2}

C. S = {1;2}

D.  S = ∅

Answer 1

∫ 1 e ln n x d x = ∫ 1 e ln n - ln x d x = x ln n 1 e - ∫ 1 e ln x d x = e - 1 ln n - x ln x - x 1 e = e - 1 ln n - 1

Với n = 1 ta có I = -1 < e - 2.

Với n = 2 ta có I = eln2 - ( ln2 + 1 )

= ( e - 1 )ln2 - 1 < e - 1 -1 = e - 2

Đáp án C