Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3), N(2;-3;1), P(3;1;2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.
A. Q(2;-6;4)
B. Q(4;-4;0)
C. Q(2;6;4)
D. Q(-4;-4;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho O M → = 3 i → − 2 k → . Tọa độ điểm M là
A. M ( 3 ; − 2 ; 0 )
B. M ( 3 ; 0 ; − 2 )
C. M ( 0 ; 3 ; − 2 )
D. Q ( − 3 ; 0 ; 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; -1; -2), N(3; 5; 7). Tính tọa độ của véc tơ M N → .
A. M N → = ( 2 ; 9 ; 6 )
B. M N → = ( 2 ; 6 ; 9 )
C. M N → = ( 6 ; 2 ; 9 )
D. M N → = ( 6 ; 2 ; - 9 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A - 1 ; - 4 ; 2 , B 1 ; 0 ; 2 . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. M(2;4;0)
B. M(1;2;0)
C. M(0;-1;1)
D. M(0;-2;2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức M A → = 3 M B →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức M A → = 3 M B → .
A. M 5 3 ; 13 3 ; 1 .
B. M 7 3 ; 1 3 ; - 3 .
C. M 7 3 ; 1 3 ; 3 .
D. M 4 ; - 3 ; 8 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng d : x + 1 2 = y + 2 − 1 = z 2 . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua d.
A. M'(3;-3;0)
B. M'(1;-3;2)
C. M'(0;-3;3)
D. M'(-1;-2;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2 ; − 3 ; 1 và đường thẳng d : x + 1 2 = y + 2 − 1 = z 2 . Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua d.
A. M ' 3 ; − 3 ; 0 .
B. M ' 1 ; − 3 ; 2 .
C. M ' 0 ; − 3 ; 3 .
D. M ' − 1 ; − 2 ; 0 .
Đáp án C
d : x = − 1 + 2 t y = − 2 − t , t ∈ ℝ z = 2 t .
Gọi H là hình chiếu của M trên d ⇒ H − 1 + 2 t ; − 2 − t ; 2 t .
⇒ M H → = − 3 + 2 t ; 1 − t ; − 1 + 2 t
Ta có − 3 + 2 t .2 + 1 − t . − 1 + − 1 + 2 t .2 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ H 1 ; − 3 ; 2
Suy ra M ' 0 ; − 3 ; 3 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ
A. (3;0;0)
B. (0;-1;0)
C. (0;0;-2)
D. (3;-1;0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oyz)
A. A(1;-2;3)
B. A(1;-2;0)
C. A(1;0;3)
D. A(0;-2;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oyz) là: