ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=48/2=24dm

AB=AC=căn AH^2+HC^2=26(dm)

Xét ΔAHB có BM/BA=BE/BH=1/2

nên ME//AH và ME=1/2AH=5dm

Xét ΔCAH có CN/CA=CF/CH

nên NF//AH

=>NF/AH=CF/CH=1/2

=>NF=5dm

ΔAHB vuông tại H có HM là trung tuyến

nên HM=AB/2=13dm

\(a,\text{Ta có:}AB=AC\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\text{tính chất tam giác cân}\right)\)

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có: }\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\left(\text{tổng 3 góc trong }\Delta\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(cmt\right),\widehat{BAC}=145^o\left(gt\right)\)

\(\Leftrightarrow145^o+2\widehat{ABC}=180^o\)

\(\)\(\Leftrightarrow2\widehat{ABC}=35^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=17,5^o\)

\(\text{Vậy }\widehat{ABC}=17,5^o\)

​\(b,\text{Ta có:}AB=AC\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\text{tính chất tam giác cân}\right)\)

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có: }\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\left(\text{tổng 3 góc trong }\Delta\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(cmt\right),\widehat{BAC}=100^o\left(gt\right)\)

\(\Leftrightarrow100^o+2\widehat{ABC}=180^o\)

\(\Leftrightarrow2\widehat{ABC}=80^o\)

\(\Leftrightarrow2\widehat{ABC}=80^o\)​

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=40^o\)

\(\text{Vậy }\widehat{ABC}=40^o\)

a) Do AB = AC \Rightarrow tam giác ABC cân tại A
suy ra ˆABC=ˆACB

Tam giác ABC có: ˆABC+ˆACB+ˆBAC=180o

Mà ˆABC=ˆACB (cmt)

suy ra ˆABC+ˆACB+ˆBAC=180o

= ˆABC+ˆABC+ˆBAC=180o

suy ra  ˆABC=(180o−145o):2=17,50

b) Giải thích hoàn toàn tương tự ta được ˆABC=(180o−100o):2=40o

Ta có hình vẽ :

Ta có : AB = AC nên tam giác ABC cân ở A và có ∠A = 145 độ , do đó ∠B = ∠C

a) Trong tam giác ABC có ∠A + ∠B + ∠C = 180 độ 

⇒ ∠B + ∠C = 180 độ – 145 độ = 35 độ 

Vì ∠B = ∠C nên ta có 2∠B = 35 độ

⇒ ∠B = 17,5 độ 

Vậy ∠ABC = 17,5 độ 

b) Tương tự với ∠A = 100 độ

 Vậy ∠ABC = 40 độ 

 

Xét ΔABC ta có:

 + B + C = 180o ( tổng 3 góc Δ )

145o+ B +C= 180o

B + C=180o-145o

B + C=35o (mà B = C)

Suy ra: B= C= 35o:2= 17,5o

Xét Δ ABC ta có:

 + B + C = 180o ( tổng 3 góc Δ)

100o+ B + C = 180o

B + C = 180o - 100o

B + C = 80o

Suy ra : B = C = 80o:2 = 40o

Ta thấy: do tam giác ABC cân nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ADE. Suy ra HD=HE.

Xét tam giác ADH vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago ta có:

AH²+HD²=AD²

(1,2)²+HD²=4²

1,44+HD²=16

HD²=16-1,44=14,56(m)

=>HD=\(\frac{2\sqrt{91}}{5}\)(m)

=>ED=\(\frac{4\sqrt{91}}{5}\)\(\approx\)7,6m