Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến
A.y=x-2
B.y=3-\(\sqrt{2}\left(1-x\right)\)
C.y=2-3x
D.y=2x+1
Những câu hỏi liên quan
Tìm Tập xác định của các hàm số sau:
\(a.y=\dfrac{x-2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x-x^2}\\ b.y=\dfrac{\left|x\right|}{\left|x-3\right|+\left|x+3\right|}\\ c.y=\dfrac{x+1}{\left|x\right|-1}+\sqrt{x^2-\left|x\right|}\)
\(a.ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+4\ne0\\x-x^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\le1\)
TXĐ : \(D=\left[0;1\right]\)
b. ĐKXĐ: \(\left|x-3\right|+\left|x+3\right|\ne0\)
Ta có : \(\left|x-3\right|+\left|x+3\right|\ge\left|x-3-x-3\right|=6>0\)
Nên hàm số xác định với mọi x
Tập xác định \(D=R\)
c. ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|-1\ne0\\x^2-\left|x\right|\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\\left|x\right|\left(\left|x\right|^3-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left|x\right|^3-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
TXĐ : \(D=\left\{0\right\}U\left(-\infty;-1\right)U\left(1;+\infty\right)\)
Đúng 3
Bình luận (1)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 21:22
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?
a) \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\)
b) \(y = {\left( {\frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \right)^x}\)
c) \(y = {\log _\pi }x\)
d) \(y = {\log _{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}x\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}< 1;\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}< 1;\pi>1;\dfrac{\sqrt{15}}{4}< 1\)
Hàm số đồng biến là: \(log_{\pi}x\)
Hàm số nghịch biến là: \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x;\left(\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}\right)^x;log_{\dfrac{\sqrt{15}}{4}}x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 48. Cho y=\(\left|x+1\right|+\left|x-2\right|\)và các mệnh đề
Câu 49. Hàm số y=-\(\sqrt{\left|2x+3\right|}\) nghịch biến trên khoảng.
Câu 50. Hàm số y = 2 là hàm số gì.
Câu 50: Hàm số y=2 là hàm số hằng
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ?
a) y3-0,5x
b) y-1,5x
c) y5-2x^2
d) yleft(sqrt{2}-1right)x+1
e) ysqrt{3}left(x-sqrt{2}right)
f) y+sqrt{2}x-sqrt{3}
Đọc tiếp
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ?
a) \(y=3-0,5x\)
b) \(y=-1,5x\)
c) \(y=5-2x^2\)
d) \(y=\left(\sqrt{2}-1\right)x+1\)
e) \(y=\sqrt{3}\left(x-\sqrt{2}\right)\)
f) \(y+\sqrt{2}=x-\sqrt{3}\)
hãy nêu tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số bậc nhất sau:
a, y=2x-7
b, y=\(\left(1-\sqrt{2}\right)x+\sqrt{3}\)
c, y=-5x+2
d, y=\(\left(1+m^2\right)x-6\)
e, y=\(y=\left(\sqrt{3}-1\right)x+2\)
f=(2+m^2)x+1
Lời giải:
a. Hệ số 2>0 nên hàm đồng biến
b. Hệ số $1-\sqrt{2}<0$ nên hàm nghịch biến
c. Hệ số $-5<0$ nên hàm nghịch biến
d. Hệ số $1+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên hàm đồng biến
e. Hệ số $\sqrt{3}-1>0$ nên hàm đồng biến
f. Hệ số $2+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên hàm đồng biến.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến
A.y=4- 5x
B.y=-3x +2
C.y=-2x +3
D.y=-x
\(y=\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(m-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2-m\left(\sqrt{x}+3\right)\)
Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất. Khi đó hàm số là đồng biến hay nghịch biến?
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến ?
a) \(y=1-5x\)
b) \(y=-0,5x\)
c) \(y=\sqrt{2}\left(x-1\right)+\sqrt{3}\)
d) \(y=2x^2+3\)
a) y = 1 - 5x là một hàm số bậc nhất với a = -5, b = 1. Đó là một hàm số nghịch biến vì -5 < 0.
b) y = -0,5x là một hàm bậc nhất với a \(\approx\)-0,5, b = 0. Đó là một hàm số nghịch biến vì -0,5 < 0.
c) y = \(\sqrt{ }\)2(x - 1) + \(\sqrt{ }\)3 là một hàm số bậc nhất với a = \(\sqrt{ }\)2, b = \(\sqrt{ }\)3 - \(\sqrt{ }\)2. Đó là một hàm số đồng biến vì \(\sqrt{ }\)2 > 0.
d) y = 2x2 + 3 không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b, với a \(\ne\) 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số \(y=\sqrt{2x-x^2}-x\) nghịch biến trên khoảng nào?
A. \(\left(0;1\right)\)
B. \(\left(-\infty;1\right)\)
C. \(\left(1;+\infty\right)\)
D. \(\left(1;2\right)\)
ĐKXĐ: \(0\le x\le2\)
\(y'=\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1=\dfrac{1-x-\sqrt{2x-x^2}}{\sqrt{2x-x^2}}\)
\(y'=0\Rightarrow\sqrt{2x-x^2}=1-x\) (\(x\le1\))
\(\Rightarrow2x-x^2=x^2-2x+1\Rightarrow x=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(\dfrac{2-\sqrt{2}}{2};2\right)\) và các tập con của nó
D đúng
Đúng 2
Bình luận (0)