Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x+2y-6=0. Viết phương trình đường thẳng ∆ ' là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O góc 90 ∘ .
A. 2x-y+6=0
B. 2x-y-6=0
C. 2x+y+6=0
D. 2x+y-6=0
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x + 2 y - 6 = 0 Viết phương trình đường thẳng ∆ ' là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O góc 90 ° .
A. 2 x - y + 6 = 0
B. 2 x - y - 6 = 0
C. 2 x + y + 6 = 0
D. 2 x + y - 6 = 0
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y cho đường thẳng Δ : x + 2 y − 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ ' là ảnh của đường thẳng Δ qua phép quay tâm O góc 90 ∘
A. 2 x − y + 6 = 0
B. 2 x − y − 6 = 0
C. 2 x + y + 6 = 0
D. 2 x + y − 6 = 0
Đáp án A
Đường thẳng cắt các trục tọa độ tại các điểm A 6 ; 0 ; B 0 ; 3
Phép quay tâm O góc 90 ∘ biến điểm A và B lần lượt thành các điểm A ' 0 ; 6 và B ' − 3 ; 0
Khi đó n A ' B ' → = 2 ; − 1 ⇒ A ' B ' : 2 x − y + 6 = 0.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+2y+3=0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay - 90 ∘ và phép vị tự tâm O tỉ số 5.
A. d' : 2x-y-15=0
B. d' : 2x-y+15=0
C. d' : 2x-y+ 3 5 =0
B. d' : x-y+30=0
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + 2 y + 3 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay − 90 ° và phép vị tự tâm O tỉ số 5.
A. d ' : 2 x − y − 15 = 0
B. d ' : 2 x − y + 15 = 0
C. d ' : 2 x − y + 3 5 = 0
D. d ' : x + 2 y − 30 = 0
Đáp án B
d cắt Ox,Oy lần lượt tại A − 3 ; 0 ; B 0 ; − 3 2 Qua phép quay tâm O góc quay − 90 ° điểm A và B lần lượt biến thành các điểm A ' 0 ; 3 ; B − 3 2 ; 0 ⇒ A ' B ' : 2 x − y + 3 = 0
Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó nên d ' : 2 x − y + m = 0
Qua V O ; k A ' = A 1 ⇒ O A 1 → = 5 O A ' → ⇒ A 1 0 ; 15 ⇒ d ' : 2 x − y + 15 = 0
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:5x-2y+3=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay -180 độ
Lấy A(3;9) thuộc (d)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}+3=0\\y_{A'}+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A'\left(-3;-9\right)\)
Vì (d1)//(d) nên (d1): 5x-2y+c=0
Thay x=-3 và y=-9 vào (d1), tađược:
c+5*(-3)-2*(-9)=0
=>c-15+18=0
=>c=-3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x-y+2=0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay - 90 ∘
A. d' : x+3y+2=0
B. d' : x+3y-2=0
C. d' : 3x-y-6=0
D. C. d' : x-3y-2=0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 3 x − y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 90 0
A. d ' : x + 3 y + 2 = 0.
B. d ' : x + 3 y − 2 = 0.
C. d ' : 3 x − y − 6 = 0.
D. d ' : x − 3 y − 2 = 0.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0, tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(1;2).
A. x+y+4=0
B. x+y-4=0
C. x-y+4=0
D. x-y-4=0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2y+x+3=0. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là
A. y-2x+3=0.
B. -2y+x+3=0.
C. 2y+x-3=0.
D. 2y-x+3=0.