Số nghiệm thuộc 0 ; π của phương trình sinx+ 1 + cos x =2( cos 2 3 x + 1 ) là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Tìm số nghiệm thuộc khoảng - π ; π của phương trình cosx + sin2x = 0
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Đáp án A
Ta có c o s x + sin 2 x = 0 ⇔ cos x + 2 sin x cos x = 0 ⇔ [ cos x = 0 sin x = - 1 2 ⇔ [ x = π 2 + k π x = - π 6 + k 2 π x = 7 π 6 + k 2 π
Mà x ∈ - π ; π ⇒ x ∈ - π 2 ; π 2 ; - π 6 ; - 5 π 6 .
Số nghiệm thuộc nửa khoảng [ - π ; 0 ) của phương trình cosx-cos2x-cos3x+1 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Chọn D
Phương trình tương với:
Trên đường tròn đơn vị, các điểm nghiệm của phương trình là 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ. Do đó trên nửa khoảng [ - π ; 0 ) , phương trình có đúng 2 nghiệm (là - π và - 2 π 3 ).
Số nghiệm thuộc nửa khoảng [ − π ; 0 ) của phương trình cos x − cos 2 x − cos 3 x + 1 = 0 là
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Đáp án D.
Phương trình tương với:
cos x − 2 cos 2 x − 1 − 4 cos 3 x − 3 cos x + 1 = 0 ⇔ − 4 cos 3 x − 2 cos 2 x + 4 cos x + 2 = 0 ⇔ 2 t 3 + t 2 − − 2 t − 1 = 0 t = cos x ⇔ t 2 − 1 2 t + 1 = 0 ⇔ t = 1 t = − 1 t = − 1 2
Trên đường tròn đơn vị, các điểm nghiệm của phương trình là 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ. Do đó trên nửa khoảng − π ; 0 , phương trình có đúng 2 nghiệm (là − π và − 2 π 3 ).
Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn - π ; π là:
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
Ta có:
Trên - π ; π phương trình có 2 nghiệm
Đáp án C
Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn - π ; π là
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
Tìm số nghiệm thuộc khoảng 0 ; π của phương trình cos x + π 4 = 0
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 5 x cos x = cos 4 x cos 2 x + 3 cos 2 x + 1 thuộc khoảng - π ; π
Số nghiệm thuộc nửa khoảng - π ; 0 của phương trình cos x - cos 2 x - cos 3 x = 0 là
Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
A. 1
B. 4
C. 5
D. 2
Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0; .
Đáp án là A.
