Cho đa giác đều A₁A₂…A_2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A_1;A_2;…;A_2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A_1;A_2;…;A_2n . Tìm n?

A. 3

B. 6

C.8

D.12

Cho đa giác đều A 1 A 2 . .. A 2 n n ≥ 2 , n ∈ Z  nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác trong 2n điểm A 1 , A 2 , . .. , A 2 n  gấp 20 lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm đó. Tìm n.

A. 12

B. 8

C. 16

D. 10

Cho đa giác đều A 1A 2......A2n,n (n≥2 ; n∈Z) nội tiếp trong đường tròn (O). Tính:
a. Số đoạn thẳng mà hai đầu mút là hai trong 2n đỉnh A1, A 2,....A2n ?
b. Số vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng là hai trong 2n đỉnh
A1, A 2,.......A2n ?
c. Số đường chéo của đa giác trên?
d. Số tam giác có các đỉnh là ba trong 2n đỉnh A1, A2,.....A2n ?
e. Số hình chữ nhật có các đỉnh là bốn trong 2n đỉnh A1, A2,........A2n ?

Cho (H) là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi S là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác (H). Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập S, biết rằng xác suất chọn một tam giác vuông trong tập S là 3 29 . Tìm n?

A. 20

B. 12

C. 15

D. 10

Cho (H) là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O (n ∈ N*, n ≥ 2). Gọi S là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác (H). Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập S, biết rằng xác suất chọn một tam giác vuông trong tập S là 3 29 . Tìm n?

A. 20

B. 12

C. 15

D. 10

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có  đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn  tam giác trong tập hợp X. Xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân bằng

A .   23   136

B .   144   136

C .   3   17

D .   11   68

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

A.  23 136

B.  144 136

C.  3 17

D.  7 816