Cho hai mặt phẳng α : 3 x - 2 y + 2 z + 7 = 0 , β : 5 x - 4 y + 3 z + 1 = 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả α và β là:
A. 2x - y - 2z =0
B. 2x - y + 2z =0
C. 2x + y - 2z + 1=0
D. 2x + y - 2z = 0
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
α
:
x
+
y
-
z
+
1
0
v
à
β
:
-
2
x
+
m
y
+
2
z
-
2
0
. Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β). A. m 2 B. m 5 C. Không tồn tại...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + y - z + 1 = 0 v à β : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).
A. m = 2
B. m = 5
C. Không tồn tại
D. m = -2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
α
là mặt phẳng chứa hai đường thẳng
d
1
:
x
−
1
3
y
+
2
−
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho α là mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 : x − 1 3 = y + 2 − 1 = z + 1 2 và d 2 : x = 12 − 3 t y = t z = 10 − 2 t . Phương trình mặt phẳng α là
A. 15 x − 11 y − 17 z − 54 = 0 .
B. 15 x + 11 y − 17 z + 10 = 0 .
C. 15 x − 11 y − 17 z − 24 = 0.
D. 15 x + 11 y − 17 z − 10 = 0 .
Đáp án D
Đường thẳng d 1 đi qua M 1 1 ; − 2 ; − 1 và có VTCP u 1 → = 3 ; − 1 ; 2 .
Đường thẳng d 2 đi qua M 2 12 ; 0 ; 10 và có VTCP u 2 → = − 3 ; 1 ; − 2 .
Như vậy: u 1 → = − u 2 → , M 1 ∉ d 2 . Suy ra d 1 / / d 2 .
Chú ý: Hai đường thẳng d 1 và d 2 song song nên em không thể lấy tích có hướng của hai VTCP để tìm VTPT của mặt phẳng vì tích có hướng của hai vectơ cùng phương là vectơ-không.
Gọi n → là một VTPT của mặt phẳng α thì vuông n → góc với hai vectơ không cùng phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt phẳng
(
α
)
:
x
+
2
y
+
m
x
+
m
-
3
0
;
(
β
)
:
x
-
y
-
4
z
+
3
m
0
.
Tìm m để góc giữa hai mặt phẳng có số đo bằng
45
°
. A. m 2 hoặc m
22...
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng ( α ) : x + 2 y + m x + m - 3 = 0 ; ( β ) : x - y - 4 z + 3 m = 0 . Tìm m để góc giữa hai mặt phẳng có số đo bằng 45 ° .
A. m = 2 hoặc m = 22 7
B. m = -2 hoặc m = - 22 7
C. m = -2 hoặc m = 22 7
D. m = 2 hoặc m = - 22 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng
∆
:
x
-
2
1
y
-
1
1
z
-
2
và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+10. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình A. ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2 và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình
A. x - 1 = y + 1 1 = z - 1
B. x 1 = y + 1 1 = z - 1 1
C. x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2
D. x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
α
:2x+y-2z+10;
β
:x-2y+2z+30 Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đã cho là A. Một mặt phẳng duy nhất B. Một điểm duy nhất C. Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với nhau D. Một đường thẳng duy nhất song song với cả hai mặt phẳng đã cho
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α :2x+y-2z+1=0; β :x-2y+2z+3=0 Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đã cho là
A. Một mặt phẳng duy nhất
B. Một điểm duy nhất
C. Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với nhau
D. Một đường thẳng duy nhất song song với cả hai mặt phẳng đã cho
Điểm cần tìm M(x;y;z) ta có điều kiện cách đều hai mặt phẳng là
Vậy tập hợp các điểm này nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau (hai mặt phẳng này được gọi là mặt phẳng phân giác của góc tạo bởi hai mặt phẳng).
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(
α
)
có phương trình
d
1
:
x
1
+
3
t
y
4
+
t...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) có phương trình d 1 : x = 1 + 3 t y = 4 + t z = - 1 + 2 t , d 2 : x - 2 - 3 = y 2 = z - 4 - 2 .Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2 là
A. x + 2 8 = y - 1 - 7 = z + 3 1
B. x - 2 - 8 = y + 1 7 = z - 3 - 1
C. x + 2 8 = y - 1 7 = z + 3 - 1
D. x - 2 - 8 = y 7 = z - 3 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(
α
)
:
2
x
+
y
-
2
z
-
2
0
đường thẳng
d
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0 đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 7 3
B. 7 2
C. 21 2
D. 3 2
Đáp án B
Phương pháp:
thay tọa độ điểm B vào phương trình ( α ) => 1 phương trình 2 ẩn a, b.
Sử dụng công thức tính khoảng cách
lập được 1 phương trình 2 ẩn chứa a, b.
+) Giải hệ phương trình tìm a,b => Toạ độ điểm B => Độ dài AB.
Dế thấy
Ta có
Lại có
Đường thẳng d đi qua M(0;0;-1), có u → = ( 1 ; 2 ; 2 )
Do đó
Vậy AB = 7 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt cầu
(
S
)
:
(
x
+
1
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-
3
)
2
25
và mặt phẳng (
α
): 2x+y-2z+m0. Các giá trị của m để (
α
) và (S) không có điểm chung là: A.
m
≤
-...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 và mặt phẳng ( α ): 2x+y-2z+m=0. Các giá trị của m để ( α ) và (S) không có điểm chung là:
A. m ≤ - 9 hoặc m ≥ 21
B. m < - 9 hoặc m > 21
C. - 9 ≤ m ≤ 21
D. - 9 < m < 21
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
(
α
)
:
x
+
2
y
-
z
-
1
0
và
(
β
)
:
2
x
+
4
y
-
m
z
-
2
0
. Tìm m để hai mặt phẳng
α
,
β
song song với nhau A. m -2 B. Không tồn...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) : x + 2 y - z - 1 = 0 và ( β ) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng α , β song song với nhau
A. m = -2
B. Không tồn tại m
C. m = 1
D. m = 2
Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;1;-2) và mặt phẳng (α) : x - y - 2z = 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (α)
Lời giải:
Bán kính mặt cầu là:
\(R=d(M, (a))=\frac{|1-1-2(-2)-2|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)
PT mặt cầu $(S)$ là:
$(x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=\frac{2}{3}$
Đúng 0
Bình luận (0)