\(3x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3x-3+4⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3x-3=3\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(x\inƯ\left(4\right)=\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

(x+8) chia hết (x+7)

x+8-x-7chia hết (x+7)

1 chia hết (x+7)

(x+7) thuộc Ư(1)={-1;1}

x thuộc{-8;-6}

theo thứ tự nhé

x=-6

x=-5

x=-4

x=0

x=0

=>x^3-2x-3x^2+6-x-7 chia hết cho x^2-2

=>-x-7 chia hết cho x^2-2

=>x^2-49 chia hết cho x^2-2

=>x^2-2 thuộc Ư(-47)

=>x^2-2 thuộc {1;-1;47;-47}

mà x là số nguyên

nên x thuộc {1;-1;7;-7}

=>3x+15-55 chia hết cho x+5

=> 3(x+5) -55 chia hết cho x+5

vì 3(x+5) chia hết cho x+5 nên 55 cũng chhia hết cho x+5

=> x+5 là ước của 55

=> x+5={1,-1,5,-5,11,-11,55,-55}

xét x+5 =....( đoạn này bạn tự làm nhé)

b) => 3x-12+4 chia hết cho x-4

=> 3(x-4) +4 chia hết cho x-4

vì 3(x-4) chia hết cho x-4 nên 4 chia hết cho x-4

=> x-4 là ước của 4

=> x-4={-1,1,-2,2,-4,4}

xét x-4=.....(bn xét lần lượt nha^^)

= 0,4 nha !

3x+8 divisible by x-1

=> 3x-3+11 divisible by x-1

Because 3x-3 divisible by x-1

=> 11 divisible by x-1

=> x-1 =-1;-11;1;11

=> x=0;-10;2;12

Thus x=0;-10;2;12.

\(3x+8⋮x-1\Rightarrow3\left(x-1\right)+11⋮x-1\)

\(\Rightarrow11⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

Vậy....................

a) Để 3x+7/x-1 có giá trị nguyên => 3x + 7 chia hết x - 1

=> 3(x-1) + 10 chia hết x - 1

Vì 3(x-1) chia hết x -1 

=> 10 chia hết x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(10)=.............Còn lại tự làm nha!

a)\(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{8}{x-1}\in Z\)

=>8 chia hết x-1

=>x-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4,8,-8}

=>x\(\in\){2,0,3,-1,5,-3,9,-7}