Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) :   x   +   y   –   z   –   4   = 0 và điểm M (1;–2;-2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là

A. N (3;4;8)

B. N (3;0;–4)

C. N (3;0;8)

D. N (3;4;–4)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + z + 3 = 0  và ba điểm  A(0;1;2), B(1;1;1), C(2;-2;3) Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho M A → + M B → + M C →  nhỏ nhất là

A. M(0;0;−3)

B. M(1;1;−3)

C. M(−1;2;0)

D. M(2;1;−1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x - y + z + 3 = 0 và ba điểm A 0 ; 1 ; 2 ,   B 1 ; 1 ; 1 ,   C 2 ; - 2 ; 3 . Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho M A → + M B → + M C → nhỏ nhất là

A. M(0;0;-3)

B. M(1;1;-3)

C. M(-1;2;0)

D. M(2;1;-1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm  M 1 ; 0 ; 0 , N 0 ; 2 ; 0 , P 0 ; 0 ; 3 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng:

A.  3 7

B . 6 7

C.  5 7

D. 9 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho

A(1;2;3) B(2;0.-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0. Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

A. C (2; 0; -1)

B. C (1; 1; -1)

C. C (0; 2; -1)

D. C (2; -1; 0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi α là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 3 ; 0 , C 0 ; 0 ; 1 .  Phương trình của  α  là

A. x 2 + y 3 + z 1 = 1

B.  3 x + 2 y − 6 z = 0

C.  x 2 = y 3 = z 1

D.  x 2 + y 3 + z 1 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 2 ; 0 ; 0 ,   B 0 ; 3 ; 0 ,   C 0 ; 0 ; 1 .  Phương trình của α là

A.  x 2 = y 3 = z 1

B. x 2 + y 3 + z 1 = 0

C.  3 x + 2 y - 6 z = 0

D. x 2 + y 3 + z 1 = 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − y + z + 3 = 0 và ba điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 1 ; 1 ; 1 , C 2 ; − 2 ; 3 .  Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA → + MB → + MC → nhỏ nhất là

A. M − 1 ; 2 ; 0

B.  M 1 ; 1 ; − 3

C.  M 0 ; 0 ; − 3

D.  M 2 ; 1 ; − 1