Trong các khối trụ coay có diện tích toàn phần bằng S không đổi, khối trụ có điện tích lớn nhất bằng
A . V = S 3 72 π 2 .
B . V = S 3 72 π .
C . V = S 3 54 π .
D . V = S 3 54 π 2 .
Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T) bằng
Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng π . Gọi τ là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của τ bằng
A. π 3
B. 6 3
C. 6 6
D. π 3 4
Đáp án B
Ta có
π = 2 πr h + r ⇒ h = 1 2 r - r ⇒ V = πr 2 h = π r 2 - r 3 = f r ⇒ f ' r = π 1 2 - 3 r 2 = 0 ⇒ r = 1 6 ⇒ h = 6 3 .
Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng π , gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T)bằng
A. 3 4
B. 6 3
C. 6 6
D. π 3 4
Đáp án B
Diện tích toàn phần của khối trụ là
Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng π . Gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T) bằng
Trong các khối trụ có thể tích V không đổi thì hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất khi tỉ lệ giữa chiều cac h và bán kính đáy R là:
A. h R = 1
B. h R = 2
C. h R = 2
D. h R = 1 2
Trong các khối trụ có thể tích V không đổi thì hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất khi tỉ lệ giữa chiều cac h và bán kính đáy R là:
A . h R = 1
B . h R = 2
C . h R = 2
C . h R = 1 2
Đáp án B.
Ta có:
Xét hàm số
(V là hằng số)
Bảng biến thiên:
Trong các khối trụ có thể tích V không đổi thì hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất khi tỉ lệ giữa chiều cac h và bán kính đáy R là
A. h R = 1
B. h R = 2
C. h R = 2
D. h R = 1 2
Đáp án B.
Ta có: V = π R 2 h ⇒ h = V π R 2 (1)
S x q = 2 π R h = 2 π . R . V π R 2 = 2 V R ; S t p = S x q + 2 S đ = 2 V R + 2 π R 2
Xét hàm số f R = 2 V R + 2 π R 2 (V là hằng số)
f ' R = − 2 V R 2 + 4 π R = 0 ⇔ R = V 2 π 3
Bảng biến thiên:
⇒ S t p min = f R min ⇔ R = V 2 π 3 ⇒ v = 2 π R 3
Từ (1)
⇒ h = V π R 2 = 2 π R 3 π R 2 = 2 R ⇒ h R = 2
Trong tất cả các khối trụ có cùng thể tích bằng 16 π , tính diện tích xung quanh của khối trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất.
16 π
B. 24 π
C. 8 π
D. 32 π
Chọn đáp án A.
Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.
Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là 6 π . Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất
A. R = 1
B. R = 1 3
C. R = 1 3
D. R = 3