Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong các khối trụ có thể tích V không đổi thì hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất khi tỉ lệ giữa chiều cac h và bán kính đáy R là

A. h R = 1

B. h R = 2

C. h R = 2

D. h R = 1 2

Cao Minh Tâm
6 tháng 10 2019 lúc 6:25

Đáp án B.

Ta có: V = π R 2 h ⇒ h = V π R 2  (1)

S x q = 2 π R h = 2 π . R . V π R 2 = 2 V R ; S t p = S x q + 2 S đ = 2 V R + 2 π R 2  

Xét hàm số f R = 2 V R + 2 π R 2  (V là hằng số)

f ' R = − 2 V R 2 + 4 π R = 0 ⇔ R = V 2 π 3  

 

Bảng biến thiên:

⇒ S t p   min = f R min ⇔ R = V 2 π 3 ⇒ v = 2 π R 3

Từ (1) 

⇒ h = V π R 2 = 2 π R 3 π R 2 = 2 R ⇒ h R = 2


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết