Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 c m 2 , và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3m thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.
Bài giải:
Gọi x (cm), y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện x > 0, y > 0.
Tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tăng them 36 cm2 nên ta được:
= + 36
Một cạnh giảm 2 cm, cạnh kia giảm 4 cm thì diện tích của tam giác giảm 36 cm2 nên ta được
= - 26
Ta có hệ phương trình
Giải ra ta được nghiệm x = 9; y = 12.
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 9 cm, 12 cm.
Tính độ dài hai cạnh của tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh thêm 5cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 125cm2 và nếu một cạch giảm 3cm , cạch kia giảm đi 2cm thì diện tích tam giác giảm đi 52cm2 . Nhanh lên mình k cho.
Tính hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết rằng nếu tăng cạnh lớn lên 5cm và tăng cạnh nhỏ thêm 3cm thì diện tích tam giác tăng thêm 80cm2 và nếu giảm mỗi cạnh đi 2cm thì diện tích giảm đi 35cm2.
Gọi cạnh góc vuông lớn và cạnh góc vuông nhỏ lần lượt là a(cm) và b(cm)(Điều kiện: a>0; b>0; a>b)
Diện tích tam giác vuông là:
\(\dfrac{1}{2}ab\left(cm^2\right)\)
Vì khi tăng cạnh lớn lên 5cm và tăng cạnh nhỏ thêm 3cm thì diện tích tăng thêm 80cm2 nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{2}\left(a+5\right)\left(b+3\right)=\dfrac{1}{2}ab+80\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(ab+3a+5b+15\right)=\dfrac{1}{2}ab+80\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}ab+\dfrac{3}{2}a+\dfrac{5}{2}b+\dfrac{15}{2}=\dfrac{1}{2}ab+80\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}a+\dfrac{5}{2}b=\dfrac{145}{2}\)
\(\Leftrightarrow3a+5b=145\)(1)
Vì khi giảm mỗi cạnh đi 2cm thì diện tích giảm 35cm2 nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{2}\left(a-2\right)\left(b-2\right)=\dfrac{1}{2}ab-35\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(ab-2a-2b+4\right)=\dfrac{1}{2}ab-35\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}ab-a-b+2=\dfrac{1}{2}ab-35\)
\(\Leftrightarrow-a-b=-37\)
hay a+b=37(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=145\\a+b=37\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=145\\3a+3b=111\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=34\\a+b=37\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=17\\a=37-b=37-17=20\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 17cm và 20cm
Cho một tam giác vuông, nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2cm và 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm 50cm2. Nếu giảm cả hai cạnh đi 2cm thì diện tích sẽ giảm đi 32cm2. Tính hai cạnh góc vuông của tam giác.
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông ban đầu là $a,b$ (cm)
Theo bài ra ta có:
$(a+2)(b+3)=ab+50$
$\Leftrightarrow 3a+2b=44(1)$
Và:
$(a-2)(b-2)=ab-32$
$\Leftrightarrow -2a-2b+4=-32$
$\Leftrightarrow a+b=18(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=8; b=10$ (cm)
Tính diện tích của 1 tam giác vuông, biết rằng nếu tăng độ dài một cạnh 6cm và cạnh kia giảm 6cm thì diện tích tam giác tăng 3cm2 . Và nếu giảm mỗi cạnh đi 3cm thì diện tích sẽ giảm 33cm2.
một hình tam giác có diện tích 64m vuông. Hãy tính độ dài cạnh đáy, biết rằng nếu đáy đó tăng thêm 5m thì diện tích hình tam giác sẽ tăng thêm 16m vuông?
chiều cao phần tăng thêm là:
16x2/5=6,4(m)
chiều cao của phần tăng thêm cũng bằng chiều cao hình tam giác lúc đầu và bằng 6,4m
độ dài đáy lúc đầu là;
64x2/6,4=20(m)
đáp số :20m
chúc bạn may mắn@@@
Bài 31 : Tính độ dài hai cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông, biết rằng nêu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm vuông , và nếu 1 cạnh giảm đi 2 cm , cạnh kia giảm đi 4 Cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm vuông .
Bài 38 : Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn ( ko có nước) thì bể sẽ đầy trong 1h 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đây bể là bao nhiêu ?
Bài 31 : Tính độ dài hai cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông, biết rằng nêu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm vuông , và nếu 1 cạnh giảm đi 2 cm , cạnh kia giảm đi 4 Cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm vuông .
- Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x và y [ đơn vị; cm , 4 (nhỏ hơn) x ≤ y ] - phím shifft nhà mình bị hư, bạn thông cảm, hì.
- Diện tích tam giác đó là; (xy)/2
- Theo đề bài ta có;
* nêu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm vuông;
[ (x+3)(y+3) ]/2 = (xy)/2 + 36
tương đương với; x + y = 21
* nếu 1 cạnh giảm đi 2 cm , cạnh kia giảm đi 4 Cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm vuông .
[ (x-2)(y-4) ]/2 = (xy)/2 - 26
tương đương với; 2x + y = 30
Giải hệ phương trình;
x + y = 21
2x + y = 30
ta được; x = 9, y = 12
Vậy; Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 9cm và 12cm.
Bài 38 : Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn ( ko có nước) thì bể sẽ đầy trong 1h 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đây bể là bao nhiêu ?
- Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x [ giờ, x (lớn hơn) 0 ]
- Gọi thời gian để voi thứ hai chảy một mình đầy bể là y [ giờ, y (lớn hơn) 0 ]
- Lượng nước chảy vào bể trong một giờ của hai vòi lần lượt là 1/x và 1/y [ phần bể ]
Theo đề bài, ta có;
* Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn ( ko có nước) thì bể sẽ đầy trong 1h 20 phút = 4/3 giờ
(1/x) + (1/y) = 1/(4/3 = 3/4 [1]
* Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút ( 1/6 giờ ).và vòi thứ 2 trong 12 phút ( 1/5 giờ ) thì chỉ được 2/15 bể.
(1/x)(1/6) + (1/y)(1/5) = 2/15 [2]
Giải hệ phương trình [1] và [2] bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ta được;
x = 2 ; y = 4
Một hình tam giác có cạnh đáy dài 26cm. Tính diện tích hình tam giác đó , biết rằng nếu kéo dài cạnh đáy hình tam giác đó về bên phải 2cm thì diện tích sẽ tăng thêm 8cm vuông
Gọi chiều cao là x
Theo đề, ta có: 1/2*(26+2)*x=1/2*26*x+8
=>14x=13x+8
=>x=8
=>Diện tích là 1/2*26*8=13*8=104cm2
Chiều cao của tam giác:
\(8:2\times2=8\left(cm\right)\)
Diện tích của tam giác:
\(\dfrac{26\times8}{2}=104\left(cm^2\right)\)
Chiều cao của tam giác là:
8:2×2=8cm
Diện tích của tam giác là:
1.Cho tam giác ABC có góc A là góc vuông và chu vi bằng 24 cm,cạnh góc vuông AB bằng 3/4 cạnh góc vuông AC; cạnh Bc bằng 10 cm. Tìm diện tích tam giác ABC
2.Một tam giác có diện tích 559 cm vuông, cạnh đáy bằng 43 cm.Hỏi nếu tăng cạnh đáy lên 8 cm thì diện tích tăng thêm bao nhiêu?
3.Cho tam giác ABC có cạnh BC bằng 32 cm, biết rằng nếu kéo dài cạnh BC thêm 4 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 52 cm vuông. Tính diện tích tam giác ABC
4.Một miếng đất hình tam giác có diện tích là 288 cm vuông, đáy của tam giác băng 32 m. Hỏi muốn diện tích tăng thêm 72 m vuông thì phải tâng cạnh đáy thêm bao nhiêu m?
5.Một hình thang có tổng độ dài 2 đáy bằng 42 cm, chiều cao bằng 1/2 đáy bé, đáy bé bằng 3/4 đáy lớn.Tim diện tích hình thang đó.
6.Một miếng đất hình thang vuông có đáy bé bằng 3/5 đáy lớn.Tìm diện tích hình thang đó
7.Một hình thang có diện tích 1053 cm vuông, biết rằng nếu tăng đáy bé thêm 4 cm thì được hình thang mới có diện tích bằng 1107 cm vuông. Tìm đọ dài đáy bé, đáy lớn của hình thang biết rằng hiệu 2 đáy bằng 14 cm
8.Một miếng đất hình thang vuông có đáy lớn hơn đáy bé 6 m và được chia thành 2 phần , 1 phần là hình chữ nhật có chiều dài là đáy bé hình thang và có chu vi 98 m, 1 phần là tam giác vuông có diện tích 51 m vuông. Tìm diện tích miếng đất hình thang
bạn nào giải được bài nào thì mình cũng cảm ơn nhé
mình cũng đang cần gấp lắm nên các bạn nhanh tay nhé
like cho người commend đầu tiên
dễ quá tự làm đi nhớ tích vì bn bảo là ai comen đầu tiên sẽ tích
hì hì >_<
Bạn bị mình dis đó cà thái chanh vì bạn ham tích
Ai biết làm thì giải giúp mình với mình mắc lắm