AB/AC=3/4

=>BH/CH=9/16

=>BH/9=CH/16=(BH+CH)/(9+16)=15/25=0,6

=>BH=5,4cm; CH=9,6cm

Đáp án A

Ta có AB : AC = 3 : 4 ⇔ A B 3 = A C 4 ⇒ A B 2 9 = A C 2 16

= A B 2 + A C 2 9 + 16 = A B 2 + A C 2 25 = B C 2 25 = 225 25 = 9

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇔ A B 2 + A C 2 = 225 )

Nên   A B 2 9 = 9 ⇒ AB = 9; A C 2 9 = 9 ⇒ AC = 12

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

A B 2 = B H . B C ⇒ B H = A B 2 B C = 81 15 = 5 , 4

Vậy BH = 5,4

Đáp án cần chọn là: A

Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=225\Rightarrow AC=12\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.12=9\)cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thúc : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{81}{15}=\frac{27}{5}\)cm 

\(\Rightarrow CH=BC-BH=15-\frac{27}{5}=\frac{48}{5}\)cm 

B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC

AH2​=HB x HC =3x4=12

AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi

B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4

Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia

Oh 2015 tuong ms dang chu :v

BH = 50cm, CH = 72cm

ta có BC=15cm và AB:AC=3:4

=>AB=9cm; AC=16cm

ta có AB²= BH.BC

=>BH= AB²/BC

<=>BH= 9²/15

<=>BH=27/5(cm)

BC=BH+CH (=15cm)

=>CH= BC-BH

<=>CH=15- 27/5

<=>CH=48/5 (cm)

\(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{3}\)=\(\frac{AC}{4}\)

AD tinh chay day ti so bang nhau ta co : \(\frac{AB}{3}\)=\(\frac{AC}{4}\)=\(\frac{AB+AC}{3+4}\)=\(\frac{BC}{7}\)=\(\frac{15}{7}\)

\(\Rightarrow\)AB=\(\frac{45}{7}\); AC=\(\frac{60}{7}\)

Xet \(\Delta ABC\) :

^{\(\Rightarrow AB^{2^{ }}\)=BH.BC \(\Rightarrow BH=\frac{135}{49}\)}

^{Vi \(H\in BC\)}\(\Rightarrow BH+HC=BC\)\(\Rightarrow CH=\frac{600}{49}\)