Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Cho biết AB:AC=3:4 và BC=15cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH và HC.

Answer 1

\(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{3}\)=\(\frac{AC}{4}\)

AD tinh chay day ti so bang nhau ta co : \(\frac{AB}{3}\)=\(\frac{AC}{4}\)=\(\frac{AB+AC}{3+4}\)=\(\frac{BC}{7}\)=\(\frac{15}{7}\)

\(\Rightarrow\)AB=\(\frac{45}{7}\); AC=\(\frac{60}{7}\)

Xet \(\Delta ABC\) :

^{\(\Rightarrow AB^{2^{ }}\)=BH.BC \(\Rightarrow BH=\frac{135}{49}\)}

^{Vi \(H\in BC\)}\(\Rightarrow BH+HC=BC\)\(\Rightarrow CH=\frac{600}{49}\)