Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Nhi

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB:AC=5:12 và BC=26cm. Tính HC và HB.

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 7 2021 lúc 15:17

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{12}AC\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{12}AC\right)^2+AC^2=26^2\)

\(\Rightarrow AC^2=576\Rightarrow AC=24\)

\(AB=\dfrac{5}{12}AC=10\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{50}{13}\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2021 lúc 23:32

Ta có: \(\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{HB}{HC}\)

nên \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{144}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{144}HC\)

Ta có: HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)

\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{169}{144}=26\)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{144}\cdot\dfrac{288}{13}=\dfrac{50}{13}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nghĩa Nguyễn Trọng
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Banri Trần
Xem chi tiết
quynh anhh
Xem chi tiết
Anbert_An
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết