Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Banri Trần

Cho tam giác ABC vuông ti A. Đưng cao AH. Biết AB:AC= 3:7, AH=42cm. Tính HB, HC.

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 21:03

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{9}{49}\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{49}CH\)

Ta có: \(BH\cdot CH=AH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2\cdot\dfrac{9}{49}=42^2=1764\)

\(\Leftrightarrow CH^2=9604\)

\(\Leftrightarrow CH=98\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BH=18\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
đức anh
Xem chi tiết
Anbert_An
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Nghĩa Nguyễn Trọng
Xem chi tiết
quynh anhh
Xem chi tiết