Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
đức anh

NHANH HỘ MÌNH VỚI !!!

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 3:7, AH = 42cm. Tính HB, HC?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2021 lúc 20:55

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\)

nên \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{9}{49}\)

hay \(HB=\dfrac{9}{49}HC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{9}{49}=42^2\)

hay HC=98cm

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{49}\cdot98=18cm\)

Phía sau một cô gái
24 tháng 8 2021 lúc 21:03

 

Ta có:\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\)  ⇒ AB =  \(\dfrac{3}{7}\) AC

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{42^2}=\dfrac{49}{9AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{42^2}=\dfrac{49}{9AC^2}\)

⇔ \(AC^2=11368\Leftrightarrow AC=14\sqrt{58}\) \(\left(cm\right)\)

⇔ \(AB=\dfrac{3}{7}.14\sqrt{58}=6\sqrt{58}\) \(\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(BC^2=\left(6\sqrt{58}\right)^2+\left(14\sqrt{58}\right)^2\)

⇔ \(BC^2=13456\Rightarrow BC=116\) \(cm\)

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:


Các câu hỏi tương tự
Yến Phu
Xem chi tiết
Banri Trần
Xem chi tiết
Tien Le
Xem chi tiết
Anbert_An
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
Nghĩa Nguyễn Trọng
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
Garena Predator
Xem chi tiết