a'a không song song với b'b

Vì ở vị trí đồng vị cMa ko bằng MNb

Ta có: c A a ' ^ + a ' A B ^ = 180° (hai góc kề bù)

=>  a ' A B ^ = 180 ° − c A a ' ^ = 180 ° − 120 ° = 60 °

=> a ' A B ^ = A B b ^ = 60 °  (hai góc so le trong bằng nhau)

=> aa' // bb'

Tương tự 3

a) Ta có A ^ 2 + A ^ 3 = 180 ∘  mà  A ^ 2 = 46 ∘

Do đó  A ^ 3 = 180 ∘ − 46 ∘ = 134 ∘

Mặt khác  B ^ 1 = 134 ∘

  ⇒ A ^ 3 = B ^ 1 mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> a // b

b. 

Ta có C ^ 2 = C ^ 4 = 85 ∘ (hai góc đối đỉnh)

mặt khác  B ^ 4 = 85 ∘

⇒   A ^ 4 = B ^ 4  mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> a // b

c. 

Ta có E ^ 2 + E ^ 3 = 180 ∘  (hai góc kề bù) mà  E ^ 3 = 60 ∘

Do đó  E ^ 2 = 180 ∘ − 60 ∘ = 120 ∘

Mặt khác  F ^ 3 = 120 ∘

⇒ F ^ 3 = E ^ 2  mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> a // b

d. 

Ta có G ^ 1 + G ^ 2 = 180 ∘  (hai góc kề bù) mà  G ^ 2 = 70 ∘

Do đó  G ^ 1 = 180 ∘ − 70 ∘ = 110 ∘

Mà  H ^ 2 = 120 ∘

⇒ G ^ 1 < H ^ 2    110 ∘ < 120 ∘  mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> hai đường thẳng a và b không song song với nhau

Tương tự 1A

a) AB' và C'D song song, B'D' và AD chéo nhau, AC và  A'C' song song.

b) BC' song song với (ADD'A').

c) AC' và CA' cắt nhau tại C.

d) (ACC'A') và (BDD'B') cắt nhau theo giao tuyến OO' (O và O' lần lượt là giao của AC, BD và A'C', B'D')

Ta có: m // n suy ra m // (C,n).

Có: AB // CD (do ABCD là hình thang) suy ra AB // (C,n).

Mặt phẳng (B,m) chứa hia đường thẳng cắt nhau m và AB song song với mp(C,n) suy ra (B,m) // (C,n).

a) Vì góc tMz và góc NMz kề bù nên:

\(\widehat{tMz}+\widehat{NMz}=180^o\)

\(\Rightarrow30^o+\widehat{NMz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NMz}=180^o-30^o=150^o\)

Ta có: \(\widehat{NMz}=\widehat{MNy}=150^o\)

\(\Rightarrow\) Mz // Ny (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

a) 2 đường thẳng Mz và Ny song song

b) 2 đường thẳng Ny và Ox không song song vì 2 góc so le trong không bằng nhau

* Cách vẽ:

- Kẻ tỉa Ax bất kì khác tia AB, AC

- Trên tia Ax, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 2 (đơn vị dài), EF = 3 (đơn vị dài)

- Kẻ đường thẳng FB

- Từ E kẻ đường thẳng song song với FB Cắt AB tại M.

- Kẻ đường thẳng FC.

- Từ E kẻ đường thẳng song song với FC cắt AC tại N.

Ta có M, N là hai điểm cần vẽ.

* Chứng minh:

Trong △ ABC, ta có:

Suy ra: MN // BC (Theo định lí đảo của định lí Ta-lét)