Giải:

Ta có:  v 1 = 72 k m / h ⇒ v 2 = 72 − 18 = 54 k m / h   t 1 ⇒ t 2 = t 1 + 3 4

Mà  S = v 1 . t 1 = v 2 . t 2 ⇒ 72 t 1 = 54 t 1 + 3 4 ⇒ t 1 = 2 , 25 h

S = v 1 . t 1 = 72.2 , 25 = 162 k m

Giải:

Ta có :  S = v 1 t = 54 t = 60 t − 0 , 5 ⇒ t = 5 h

⇒ S = v 1 t = 54.5 = 270 k m

45' = 0,75h

Thời gian dự tính xe đi trên quãng đường AB là:

t = s / v = s / 72 (h) (1)

Khi giảm đi 18km/h:

- vận tốc của xe là:

v' = 72 - 18 = 54 (km/h)

- thời gian xe đi từ A đến B là:

t' = s/v' = s/54 (h)

Theo đề bài, ta có:

t' - t = 0,75h

Hay s/54 - s/72 = 0,75

<=> s = 162 (km) (2)

Thế (2) vào 1 ta được thời gian dự tính là:

t = 162/72 = 2,25 (h)

Vaỵa...

Bài 27:

Gọi x(km/h) và y(h) lần lượt là vận tốc và thời gian mà ô tô dự định ban đầu(Điều kiện: x>0; y>0)

Độ dài quãng đường đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa là:

xy(km)

Vì khi vận tốc ô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x-10\right)\left(y+\dfrac{3}{4}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{3}{4}x-10y-\dfrac{15}{2}=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\)(1)

Vì khi vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x+10y=5\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}x=\dfrac{25}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{2}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{25}{2}\cdot4=50\\10y-25=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\10y=30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vận tốc đã định của ô tô là 50km/h

Thời gian đã định của ô tô là 3h

Quãng đường Hà Nội-Thanh Hóa dài 150km