Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Hân

Bài 26 : Một ôtô đi trên đoạn đường AB với vận tốc 55 km/h, rồi tiếp tục từ B đến C với vận tốc tăng thêm 5 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 290 km và thời gian ôtô đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian ôtô đi trên đoạn đường BC là 1 giờ. Tính thời gian ôtô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC.

Bài 27 : Một ôtô đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá với một vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc ôtô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ôtô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian đã định của ôtô. Quãng đ­ường Hà Nội – Thanh Hoá là bao nhiêu ?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 2 2021 lúc 11:24

Bài 27:

Gọi x(km/h) và y(h) lần lượt là vận tốc và thời gian mà ô tô dự định ban đầu(Điều kiện: x>0; y>0)

Độ dài quãng đường đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa là:

xy(km)

Vì khi vận tốc ô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x-10\right)\left(y+\dfrac{3}{4}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{3}{4}x-10y-\dfrac{15}{2}=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\)(1)

Vì khi vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5=xy\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x+10y=5\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x-10y=\dfrac{15}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}x=\dfrac{25}{2}\\\dfrac{-1}{2}x+10y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{2}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{25}{2}\cdot4=50\\10y-25=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\10y=30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vận tốc đã định của ô tô là 50km/h

Thời gian đã định của ô tô là 3h

Quãng đường Hà Nội-Thanh Hóa dài 150km


Các câu hỏi tương tự
Thanh Hân
Xem chi tiết
Người Bí Ẩn
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
Yến Trang 93
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Quỳnh Hương
Xem chi tiết