Đáp án: A

Chiều dài của mỗi thanh ở t ^oC:

Thanh đồng:

l_đ = l_0đ + l_0đ .a_đ .∆t

   = l_0đ + l_0đ .a_đ .t   (vì t₀ = 0 ^oC)

Thanh sắt:

l_s = l_0s + l_0s.a_s.∆t

   = l_0s + l_0s.a_s.t

Hiệu chiều dài của chúng:

l_đ – l_s = l_0đ + l_0đa_đt – l_0s – l_0sa_st.

Vì hiệu chiều dài như nhau ở mọi nhiệt độ nên:

l_đ – l_s = l_0đ – l_0s 

   → (l_0đa_đ – l_0sa_s).t = 0

→ l_0đa_đ – l_0sa_s = l_0đa_đ – (l₀ – l_0đ)a_s  = 0

l_0s = l₀ – l_0đ = 3 m.

Chọn A

Chiều dài của mỗi thanh ở t o C :

Chiều dài của thanh sắt khi nhiệt độ tăng lên 50⁰C:

l₁ = 50.0,00006 = 0,003m = 0,3cm

Chiều dài của thanh đồng khi nhiệt độ tăng lên 50⁰C:

l₂ = 50.0,00009 = 0,0045m = 0,45cm

Vì 0,3 < 0,45 => Thanh đồng dãn nở vì nhiệt nhiều hơn thanh sắt

Ta có:

- Thanh đồng: α 1 = 18 . 10 - 6 K - 1

Chiều dài ở nhiệt độ 0⁰C: l 01

Chiều dài ở nhiệt độ t⁰C: l 1 = l 01 1 + α 1 t

- Thanh sắt: α 2 = 12 . 10 - 6 K - 1

Chiều dài ở nhiệt độ 0⁰C: l 02

Chiều dài ở nhiệt độ t⁰C: l 2 = l 02 1 + α 2 t

- Tổng chiều dài hai thanh ở 0⁰C: l 01 + l 02 = 6 m (1)

- Hiệu chiều dài hai thanh ở nhiệt độ t⁰C:

l 1 - l 2 = l 01 1 + α 1 t - l 02 1 + α 2 t = l 01 - l 02 + l 01 α 1 t - l 02 α 2 t

Theo đầu bài, hiệu chiều dài của hai thanh kim loại luôn không đổi

⇒ l 1 - l 2  không phụ thuộc vào nhiệt độ t

l 01 α 1 t - l 02 α 2 t = 0 → l 01 α 1 = l 02 α 2  (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: l 01 + l 02 = 6 m 18 . 10 - 6 l 01 = 12 . 10 - 6 l 02 → l 01 = 2 , 4 m l 02 = 3 , 6 m

Đáp án: C

Chiều dài của thanh đồng khi nhiệt độ tăng lên 40⁰C 

l₁ = 40 . 0,000018 = 7,2.10^-4m = 0,072cm

Chiều dài của thanh sắt khi nhiệt độ tăng lên 40⁰C 

l₂ = 40 . 0,000012 = 4,8.10^-4 m = 0,048cm

=> Thanh đồng dãn nở vì nhiệt nhiều hơn thanh sắt

Trả lời:

   a)                    Đổi:              1,5 m = 1500 mm 

                        Chiều dài của thanh đồng ở 50^oC là:

                        1500 + 0,027 ( 50 - 30 ) = 1500,54 ( mm )

                          Chiều dài của thanh sắt ở 50^oC là:

                        1500 + 0,018 ( 50 - 30 ) = 1500,36 ( mm )

               Do 1500,36 < 1500,54

                 Vậy chiều dài của thanh đồng dài hơn chiều dài của thanh sắt.

b)                             Chiều dài của thanh đồng ở 80^oC là:

                                1500 + 0,027 (  80 - 30 ) =1501,35 ( mm )

Gọi nhiệt độ của thanh sắt khi chiều dài của nó bằng chiều dài của thanh đồng ở 80^oC là t^oC.

                                 1501,35 = 1500 + 0,018 ( t - 30 )

                                      1,35 = 0,018 ( t - 30 )

                                       135 = 1,8 ( t - 30 )

                                     t - 30 = 135 : 1,8 = 75

                                            t = 75 + 30 =105^oC

Vậy khi thanh sắt ở nhiệt độ 105^oC thì chiều dài của nó bằng chiều dài của thanh đồng ở 80^oC.

Đáp án B.

 Ta có:

Do

nên :  l 01 l 02 = α 2 α 1

Chiều dài thanh đồng ở 400^oC là

${}^{}=20+\frac{400}{10}.0,000018.20=20,0144$ m

Chiều dài thanh sắt ở 400^oC là

${}^{}=20+\frac{400}{10}.0,000012.20=20,0096$ m

Độ chênh lệch chiều dài là

$\Delta l={}^{}-{}^{}=0,48$ cm

Thanh đồng dẫn nở vì nhiệt nhiều hơn.

Chiều dài thanh sắt ở nhiệt độ 50°C:

          0,000012×50+20=20,0006(m)

 Chiều dài của thanh đồng ở nhiệt độ 50°C:

          0,000018×50+20=20,0009(m)

 Vậy thanh đồng hơn thanh sắt là:

        20,0009-20,0006=0,0003(m)