Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ tập hợp X = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất chọn được số chia hết cho 6
A. 4 27
B. 9 28
C. 6 23
D. 15 31
Chọn A
+ Ta có 
Ta có d có 4 cách chọn {2;4;6;8}, a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn. Vì a + b + d khi chia cho 3 có 3 khả năng số dư
{0;1;2}, mà 
nên c có 3 cách chọn.
Ta có: 
Xác suất cần tìm là: 
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6
A. 4 27
B. 9 28
C. 1 9
D. 4 9
Đáp án A
Gọi số cần tìm có dạng a b c d ¯ vì a b c d ¯ chia hết cho 6 ⇒ d = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 } a + b + c + d : 3 .
Khi đó, chọn d có 4 cách chọn; b và c đều có 9 cách chọn (từ 1 → 9 )
Nếu b + c + d:3 thì a = {3;6;9} ⇒ có 3 cách chọn a
Nếu b + c + d chia 3 dư 1 thì a = {2;5;8} ⇒ có 3 cách chọn a
Nếu b + c + d chia 3 dư 2 thì a = {1;4;7} ⇒ có 3 cách chọn a
Suy ra a chỉ có 3 cách chọn ⇒ có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6
Vậy xác suất cần tính là P = 972 9 4 = 4 27 .
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.
A. 4 27
B. 9 28
C. 29 8
D. 4 9
Đáp án A.
Gọi số cần tìm có dạng a b c d vì chia hết cho 6
⇒ d = { 2 , 4 , 6 , 8 } a + b + c + d : 3
Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ 1 → 9).
+) Nếu a + b + c + d : 3 thì a = {3,6,9} => có 3 cách chọn a.
+) Nếu a + b + c + d : 3 dư 1 thì a = {2,5,8} => có 3 cách chọn a.
+) Nếu a + b + c + d : 3 dư 2 thì a = {1,4,7} => có 3 cách chọn a.
Suy ra a chỉ có 3 cách chọn => có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6.
Vậy xác suất cần tính là P = 972 9 4 = 4 27 .
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6
A. 4/27
B. 9/28
C. 9/27
D. 4/9
Đáp án A.
Gọi số cần tìm có dạng
a
b
c
d
vì chia hết cho 6 
Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ 1→9).
· Nếu a + b + c + d : 3 thì a = {3,6,9} => có 3 cách chọn a.
· Nếu a + b + c + d : 3 dư 1 thì a = {2,5,8} => có 3 cách chọn a.
· Nếu a + b + c + d : 3 dư 2 thì a = {1,4,7} => có 3 cách chọn a.
Suy ra a chỉ có 3 cách chọn => có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6.
Vậy xác suất cần tính là 
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp X = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.
A. 4 27
B. 9 28
C. 1 9
D. 4 9
Gọi là biến cố: Chọn được 1 số chia hết cho 6 từ tập hợp S”
Số chia hết cho 6 có dạng: 
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 . Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước
A. 2 7
B. 11 64
C. 3 16
D. 3 32
Đáp án C
Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số
Số cần chọn có dạng a b c ¯ trong đó a ≤ b ≤ c
TH1: a < b < c
Chọn ra 3 số thuộc tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7
ta được 1 số thỏa mãn
Do đó có C 7 3 = 35 số
TH2:a = b < c có C 7 2 số thỏa mãn
TH3: a < b = c có C 7 2 số thỏa mãn
TH4: a =b = c có C 7 1 số thỏa mãn
Vậy có C 7 3 + 2 C 7 2 + C 7 1 = 84
số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước
Vậy xác suất cần tìm là: P = 84 448 = 3 16
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 . Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước.
A. 2 7
B. 11 64
C. 3 16
D. 3 32
Đáp án C
Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số.
Số cần chọn có dạng a b c ¯ trong đó a ≤ b ≤ c .
TH1: a < b < c . Chọn ra 3 số thuộc tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ta được 1 số thỏa mãn.
Do đó có C 7 3 = 35 số.
TH2: a = b < c có C 7 2 số thỏa mãn.
TH3: a < b = c có C 7 2 số thỏa mãn.
TH4: a = b = c có C 7 1 số thỏa mãn.
Vậy có: C 7 3 + 2 C 7 2 + C 7 1 = 84 số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước.
Vậy xác suất cần tìm là: P = 84 448 = 3 16 .
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 . Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng số đứng trước.
A. 2 7
B. 11 64
C. 3 16
D. 3 32
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 6
