Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Tính thể tích khối chóp A.BCC'B' theo V.
Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có thể tích là V. Tính thể tích khối chóp A.BCC'B' theo V.
A. 2 5 V
B. 1 2 V
C. 1 3 V
D. 2 3 V
Đáp án D
Ta có: V A . A ' B ' C ' = 1 3 A A ' . S A ' B ' C ' = V 3
⇒ V A . B C C ' B ' = V − V 3 = 2 V 3
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp C.ABB'A' ?
A. 2 3 V .
B. 1 3 V .
C. 3 4 V .
D. 1 2 V .
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp C.ABB'A'?
A. 2 3 V
B. 1 3 V
C. 3 4 V
D. 1 2 V
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.
A . V 3
B . V 2
C . V 4
D . 2 V 3
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.
A. V 3
B. V 2
C. V 4
D. 2 3 V
Đáp án A
Ta có:
V A B C . A ' B ' C ' = d ( A ; ( A ' B ' C ' ) ) . S ∆ A ' B ' C ' = V
V A . A ' B ' C ' = 1 3 . d ( A ; ( A ' B ' C ' ) ) . S ∆ A ' B ' C ' = V 3
1)Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng \(\sqrt{3}\)cm. Tính thể tích khối lập phương đó
2) Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. TÍnh thể tích khối chóp A'.ABC' theo V
3)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tamiacs đều cạnh a và đường thẳng A'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
4)Cho hình chóp tam giác S.ABC có ASB=CSB=600 , SA=SB=SC=2a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
5) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), SB=\(a\sqrt{5}\), ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC = 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Điểm M là trung điểm của cạnh AA'. Tính theo V thể tích khối chóp M . B C C ' B '
A. 2V/3
B. 3V/4
C. V/3
D. V/2
Đáp án A
Ta có V A B C . A ' B ' C ' = V M . A B C + V M . A ' B ' C ' + V M . B C C ' B ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C ' + V M . B C C ' B ' ⇒ V M . B C C ' B ' = 2 V 3
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có A B = 2 a , A A ' = a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a?
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' c ó A B = 2 a , A A ' = a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' theo a?
A. V = a 3
B. V = 3 a 3
C. V = a 3 4
D. V = 3 a 3 4
Chọn B.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: V = B.h trong đó: V là thể tích lăng trụ, B là diện tích đáy của lăng trụ, h là chiều cao của lăng trụ.
Cách giải:
Diện tích tam giác đều ABC có cạnh 2a là: