Cho biểu thức P = x 3 - 1 x 10 với x > 0. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn P.
A. 160
B. 200
C. 210
D. -210
Cho biểu thức
A=2/√x -1 +2(√x +1)/x+√x +1 +x-10√x +3/√x^3 -1
1. Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa
2. Rút gọn biểu thức
Cho biểu thức : P= ( x - 1 )^2 - 4x ( x + 1 ) ( x - 1 ) + 3 a/ Rút gọn biểu thức b/ Tính giá trị biểu thức với x = -2
a: Ta có: \(P=\left(x-1\right)^2-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\)
\(=x^2-2x+1-4x\left(x^2-1\right)+3\)
\(=x^2-2x+4-4x^3+4x\)
\(=-4x^3+x^2+2x+4\)
b: Thay x=-2 vào P, ta được:
\(P=-4\cdot\left(-8\right)+4-4+4=36\)
a) 5x/2x+2 +1=-6/x+1
b) x2-6/x = x+3/2
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x-2/4 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x+3/6
d) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x-1)2
e) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x-3/35 + x(x-2)/7 không lớn hơn giá trị của biểu thức x^2/7-2x-3/5
f) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x-2/4 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x+3/6
Answer:
a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)
\(\Rightarrow7x-10=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)
b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)
\(\Rightarrow x=-4\)
c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)
\(\Rightarrow3x-12\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge4\)
d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow4x< 0\)
\(\Rightarrow x< 0\)
e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)
\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)
\(\Rightarrow6x\le24\)
\(\Rightarrow x\le4\)
f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)
\(\Rightarrow3x\le12\)
\(\Rightarrow x\le4\)
Cho biểu thức G = 3x + can16x - 7 trên x + 2 can x - 3 - can x + 1 trên can x + 3 - can x - 3 trên can x + 1
a) tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
b) rút gọn biểu thức G
c) tính giá trị biểu thức x = 2 can2 + 3
1,
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x - 2 / 4 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x + 3 / 6
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức ( x + 1 )2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức ( x + 1 )2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x - 3 / 35 + x ( x - 2 )/7 không lớn hơn giá trị của biểu thức x2 / 7 - 2x - 3 / 5.
d) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x - 2 / 4 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x + 3/6
tìm x sao cho
a)giá trị của biểu thức 5x-2/3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức x+1
b)giá trị của biểu thức x-1/4 -1 lớn hơn giá trị của biểu thức x+1/3 +8
Giải:
a) \(\dfrac{5x-2}{3}< x+1\)
\(\Leftrightarrow5x-2< 3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-2< 3x+3\)
\(\Leftrightarrow5x-3x< 3+2\)
\(\Leftrightarrow2x< 5\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{5}{2}\)
Vậy ...
b) \(\dfrac{x-1}{4-1}>\dfrac{x+1}{3+8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{3}>\dfrac{x+1}{11}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11\left(x-1\right)}{33}>\dfrac{3\left(x+1\right)}{33}\)
\(\Leftrightarrow11\left(x-1\right)>3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow11x-11>3x+3\)
\(\Leftrightarrow11x-3x>3+11\)
\(\Leftrightarrow8x>14\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{14}{8}=\dfrac{7}{4}\)
Vậy ...
a) \(\dfrac{5x-2}{3}< x+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-2-3x-3}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow2x-5< 0\) (vì 3>0)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{5}{2}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(x< \dfrac{5}{2}\)
b) \(\dfrac{x-1}{4}-1>\dfrac{x+1}{3}+8\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)-12-4\left(x+1\right)-96}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow3x-3-12-4x-4-96>0\left(do12>0\right)\)
\(\Leftrightarrow-x-115>0\)
\(\Leftrightarrow x< 115\)
Vậy tập nghiệm của pt là x<115
Cho biểu thức B=x-3/2x+1(3x-1/x2-9-1/3-x)
a) tìm ĐKXĐ của biểu thức B
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm giá trị của x biểu thức B có giá trị bằng 1
Bài 1: Cho biểu thức A = 5(x - 3)(x + 3) + (2x + 3)2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1/3
Bài 1:
a) \(A=5\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\)
\(A=5\left(x^2-3^2\right)+\left(4x^2+12x+9\right)\)
\(A=5x^2-45+4x^2+12x+9\)
\(A=9x^2+12x-36\)
b) Thay x = 1/3 vào A ta có :
\(A=9\cdot\frac{1}{9}+\frac{12}{3}-36\)
\(A=1+4-36\)
\(A=-31\)
Bài3:tìm giá trị nguyên của n
a.để giá trị của biểu thức 3n^3+10n^2-5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
b.để giá trị của biểu thức 10n^2+n-10 chia hết cho giá trị của biểu thức n-1.
c.để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5.
d.Để đa thức 3x^3+10x^2-5chia hết cho đa thữ 3x+1.
a: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
mà n là số nguyên
nên \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow10n^2-10n+11n-11+1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+n-5⋮x^2-x+5\)
=>n-5=0
hay n=5
a) cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức x^3+ y^3+ 3xy
b) cho x-y=1. Tính giá trị biểu thức x^3- y^3- 3xy
x^3+ y^3+ 3xy
=(x+y)(x^2 -xy + y^2 ) + 3xy
=x^2 -xy + y^2 + 3xy
=x^2 + 2xy + y^2
=(x+y)^2 =1
=> x^3+ y^3+ 3xy=1