Đáp án là C

Đáp án C

Gọi kích thước hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 3x, h (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là V = 3 x 2 h = 2 , 018 ⇔ x h = 2 , 018 3 x  

Số tiền làm đáy bể là T 1 = 250 . 3 x 2 = 750 x 2  nghìn đồng

Số tiền làm thân bể là T 2 = 200 . 2 x h + 2 . 3 x h = 1600 x h  nghìn đồng

Số tiền làm nắp bể là T 3 = 100 . 3 x 2 = 300 x 2  nghìn đồng

Số tiền tổng cộng để xây bể là T = 1050 x 2 + 1600 x h = 1050 x 2 + 16144 15 x  

Áp dụng BĐT An- Gm, ta có  1050 x 2 + 8072 15 x + 8072 15 x ≥ 3 1050 x 2 . 8072 15 x . 8072 15 x 3 ≈ 2017 , 333

Vậy số tièn nhỏ nhất cần bỏ ra là 2.017.333 đồng

Đáp án A

Số tiền để xây đáy là: 

Số tiền để xây thân bể là: 

Số tiền để xây nắp bể là : 

Số tiền để xây bể là :

Đáp án A

2017   l = 2,017 m 3 C R = x ⇒ C D = 2 x , C C = 2,017 2 x 2

Số tiền để xây đáy là :  2 x 2 .350000 = 700000 x 2

Số tiền để xây thân bể là :  2. ( 2,017 x + 2,017 2 x ) .200000 = 1210200 x

Số tiền để xây nắp bể là :  2 x 2 .250000 = 500000 x 2

Số tiền để xây bể là :

f ( x ) = 1200000 x 2 + 1210200 x f ' ( x ) = 2400000 x − 1210200 x 2 f ' ( x ) = 0 ⇒ x = 0,50425 3 f min = f ( 0,50425 3 ) ≈ 2280700

Chọn D

Mô hình hoá chân tháp bằng cụt chóp tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) với \(O,O'\) là tâm của hai đáy. Vậy \(AB = 5,A'B' = 2,CC' = 3\).

\(ABCD\) là hình vuông

\( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = 5\sqrt 2  \Rightarrow CO = \frac{1}{2}AC = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)

\(A'B'C'D'\) là hình vuông \( \Rightarrow A'C' = \sqrt {A'B{'^2} + B'C{'^2}}  = 2\sqrt 2  \Rightarrow C'O' = \frac{1}{2}A'C' = \sqrt 2 \)

Kẻ \(C'H \bot OC\left( {H \in OC} \right)\)

\(OHC'O'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow OH = O'C' = \sqrt 2 ,OO' = C'H \Rightarrow CH = OC - OH = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)

\(\Delta CC'H\) vuông tại \(H \Rightarrow C'H = \sqrt {CC{'^2} - C{H^2}}  = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow OO' = C'H = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)

Diện tích đáy lớn là: \(S = A{B^2} = {5^2} = 25\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy bé là: \(S' = A'B{'^2} = {2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)

Thể tích hình chóp cụt là:

\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'}  + S'} \right) = \frac{1}{3}.\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\left( {25 + \sqrt {25.4}  + 4} \right) = \frac{{39\sqrt 2 }}{2}\left( {{m^3}} \right)\)

Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là: \(\frac{{39\sqrt 2 }}{2}.1470000 \approx 40538432\) (đồng).