Vì  C ' = 3 C ⇒ Z ' C = Z C 3

Ta có

φ 1 + φ 2 = π 2 ⇒ tan φ 1 tan φ 2 = 1 = Z C − Z L R Z L − Z ' C R = 1 ⇒ Z L − Z ' C = R 2 Z C − Z L

Mặc khác U ' d = 3 U d ⇒ I ' = 3 I ⇔ R 2 + Z C − Z L 2 = 9 R 2 + Z L − Z ' C 2

Thay giá trị Z L − Z ' C = R 2 Z C − Z L ta thu được:

Z C − Z L 4 − 8 R 2 Z C − Z L 2 − 9 R 4 = 0

Giải phương trình

Δ = 64 R 4 + 36 R 4 = 10 R 2 ⇒ Z C − Z L 2 = 9 R 2 Z C − Z L 2 = − R 2 ⇒ Z C − Z L = 3 R Z L − Z ' C = R 3

→ Hệ phương trình trên tương đương với

Z C − Z L = 3 R Z L − Z ' C = R 3 ⇔ Z C − Z L = 3 R Z L − Z C 3 = R 3 ⇒ Z L = 2 R Z C = 5 R

Ta có

U d U = R 2 + Z L 2 R 2 + Z L − Z C 2 = R 2 + 4 R 2 R 2 + 2 R − 5 R 2 = 2 2 ⇒ U 0 = 2 U d = 60 V

Đáp án A

Ta có U C   =   U R   →   R   =   Z C , chuẩn hóa R   =   Z C   =   1 .

Dòng điện trễ pha π 3  so với điện áp hai đầu đoạn dây  ⇒ Z L = 3 r

tan φ = Z L − Z C R + r = − 1 3 ⇔ 3 r − 1 1 + r = − 1 3 ⇒ r = 3 4 − 1 4

U R = U R = U R Z ⇒ U = U R Z R = U R 1 + 3 4 − 1 4 2 + 3 4 − 3 4 − 1 2 ≈ 82 U R Z ⇒ U = U R Z R = U R 1 + 3 4 − 1 4 2 + 3 4 − 3 4 − 1 2 ≈ 82   V

Đáp án A

Đáp án A

Biểu diễn vecto các điện áp. Để đơn giản, ta chọn  U R = U C = 1

Từ hình vẽ ta có  1 + U r sin π 6 + U r tan π 3 = 1 → U r = 0 , 224

R r = U R U r = 4 , 5

Biễu diễn  vecto các điện áp. Mạch xảy ra cộng hưởng → U → cùng phương, chiều với vecto I → . Từ hình vẽ ta có:

U M B = U A M 2 + U 2 − 2 U A M U M B cos 2 φ

Mặc khác, áp dụng định lý sin trong tam giác AMB:

U sin 180 − 3 φ = U A M sin φ → sin 3 φ − 5 4 sin φ = 0

→ 4 sin 3 φ − 7 4 sin φ = 0

Phương trình cho ta nghiệm sin φ = 7 4 → φ ≈ 41 0 .

→ U M B = U A M 2 + U 2 − 2 U A M U M B cos 2 φ ≈ 240 V

Đáp án D

Đáp án A

Có u sớm pha hơn i nên mạch có tính cảm kháng.