Do \(\alpha_0=8^0\) nên đây là dao động điều hòa, ta tính toán giống như một dao động điều hòa thôi.

Tại vị trí \(W_đ=W_t\)

\(\Rightarrow W=W_đ+W_t=2W_đ\)

\(\Rightarrow v_{max}^2=2.v^2\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{v_{max}}{\sqrt 2}=\dfrac{\omega.A}{\sqrt 2}\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{\dfrac{g}{\ell}}.\alpha_0.\ell}{\sqrt 2}=\dfrac{\alpha_0.\sqrt{g.\ell}}{\sqrt 2}\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{\dfrac{8.\pi}{180}.\sqrt{10.1}}{\sqrt 2}\approx0,31(m/s)\)

+ Phương trình dao động của hai con lắc lò xo

Khoảng cách giữa hai vật nặng của hai con lắc lò xo tại thời điểm t là: 

Trong quá trình dao động, độ chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật là A

Động năng của con lắc M cực đại W đ m   =   k A 2 2 = 0 , 12   J  khi vật M ở VTCB. Khi đó ta biểu diễn được vị trí của vật N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác (M và N lệch pha nhau góc π/6).

+ Từ đường tròn lượng giác xác định được 

Đáp án D

Đáp án A

+ Phương trình dao động của hai con lắc lò xo:

+ Khoảng cách giữa hai vật nặng của hai con lắc lò xo tại thời điểm t là: 

+ Trong quá trình dao động, độ chênh lệch độ cao lớn nhất của hai vật là A:

+ Động năng của con lắc M cực đại  W dM = kA 2 2 = 0 , 12 J  khi vật M ở VTCB. Khi đó ta biểu diễn được vị trí của vật N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác (M và N lệch pha nhau góc π/6).

Chọn đáp án D

Độ cao cực đại mà vật đtạ đc là:

Ta có: \(\dfrac{1}{2}mv_0^2=mgh_{cđ}\Leftrightarrow h_{cđ}=\dfrac{v^2_0}{2g}=\dfrac{20^2}{2.10}=20\left(m\right)\)

Thế năng bằng động năng ở độ cao là:

Ta có:\(W_t=W_đ\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2_0=2mgh_1\Leftrightarrow h_1=\dfrac{v^2_0}{4g}=\dfrac{20^2}{4.10}=5\left(m\right)\)

Chọn A.

Trong quá trình dao động của một con lắc đơn thì tại vị trí cân bằng con lắc đơn có tọa độ cao thấp nhất do vậy thế năng nhỏ nhất, động năng lớn nhất.

Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Đáp án D

Đáp án D

+ Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác

Đáp án D

Phương pháp: Thế năng đàn hồi:

Cách giải:

Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:  Δ l 0 = m g k = 0,2.10 80 = 0,025 m = 2,5 c m

Biên độ dao động của con lắc:  A   =   7 , 5   -   Δ l 0   =   7 , 5   -   2 , 5   =   5 c m

Ta có:  Δ l 0 <   A

Chọn chiều dương hướng xuống

⇒  Vị trí lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất là vị trí lò xo không giãn cũng không nén:  Δ l   =   0

Thế năng đàn hồi tại vị trí đó:  W t = 1 2 k Δ l 2 = 1 2 80. ( 0 ) 2 = 0 J