Chọn đáp án C

Ta có

  S = 2 + C 1 0 + C 2 0 + . . . + C n 0 + C 1 1 + C 2 1 + . . . + C n 1 + . . . + C n - 1 n - 1 + C n n - 1 + C n n

Xét khai triển

Thay x = 1 vào khai triển ta được

Suy ra

⇒ S = 2 + 2 1 1 - 2 n 1 - 2 = 2 n + 1  

Số chữ số của S là

Do n ∈ Z nên n ∈ 3318 ; 3319 ; 3320 .

Vậy có 3 số nguyên dương n thỏa mãn yêu cầu bài toán

\(^∗\)Xét \(n=2011\)thì \(S\left(2011\right)=2011^2-2011.2011+2010=2010\)(vô lí)

\(^∗\)Xét \(n>2011\)thì \(n-2011>0\)do đó \(S\left(n\right)=n\left(n-2011\right)+2010>n\left(n-2011\right)>n\)(vô lí do \(S\left(n\right)\le n\))

* Xét \(1\le n\le2010\)thì \(\left(n-1\right)\left(n-2010\right)\le0\Leftrightarrow n^2-2011n+2010\le0\)hay \(S\left(n\right)\le0\)(vô lí do \(S\left(n\right)>0\))

Vậy không tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn đề bài

- Vì N là số tự nhiên có hai chữ số nên đặt \(N=\overline{ab}\) \(\left(0< a\le9;0\le b\le9;a,b\in N\right)\)

Ta có \(S\left(N\right)=S\left(\overline{ab}\right)=ab\) ; \(P\left(N\right)=P\left(\overline{ab}\right)=a+b\)

Vì \(N=S\left(N\right)+P\left(N\right)\) nên \(\overline{ab}=ab+a+b\)

\(\Rightarrow10a+b=ab+a+b\)

\(\Rightarrow9a=ab\Rightarrow b=9\) (vì a khác 0)

Vậy chữ số hàng đơn vị của N là 9 ---> chọn E

Làm ơn có ai làm giúp mình đi! Một bài thôi cũng được.

Này m đk lm đề này ak , t bh mới đk cô cho lm . Mẹ khó vãi , mỗi câu đầu m hỏi t làm đk thôi

Vào đây tham khảo nha ! : Câu hỏi của Phạm Chí Cường - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

k mk nhé!

thanks!

Đáp án A

Phương pháp :

+) Nhóm các tổ hợp có chỉ số dưới bằng nhau.

+) Sử dụng tổng  

+) Sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân.

+) Để S là số có 1000 chữ số thì

Cách giải:

Xét tổng

Từ đó ta có:

Để S là số có 1000 chữ số thì

n là số nguyên dương