Cho phương trình: cos   2 x + sin   x - 1 = 0 * . Bằng cách đặt t = sin   x - 1 ≤ x ≤ 1 thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây  

A.  - 2 t 2 + t = 0

B. t 2 + t + 2 = 0

C. - 2 t 2 + t - 2 = 0

D.  - t 2 + t = 0

Cho phương trình  cos   x + sin   x = 1 + sin   2 x + cos   2 x . Nghiệm của phương trình có dạng  x 1 = a π + k π .  x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b

A.  1 12

B. 3

C.  7 π 12

D.  π 4

Giải phương trình cos   4 x   +   12   sin   x   .   cos   x   -   5   =   0

Cho phương trình cos   x +   sin   2 x cos   3 x + 1 = 0 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Phương trình đã cho vô nghiệm.

B. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là  x = - π 2

C. Phương trình tương đương với phương trình (sin x-1)(2sin x-1)=0

D. Điều kiện xác định của phương trình là cos x(3+4 cos 2 x) ≠ 0

Trong các phương trình sau: cos   x   = 5 - 3  (1); sin   x   = 1 - 2  (2); sin   x   +   cos   x   =   2  (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (1) và (2)

Tìm góc α ∈ π 6 ; π 4 ; π 3 ; π 2  để phương trình cos   2 x   + 3   sin   2 x   - 2   cos   x   = 0  tương đương với phương trình  cos ( 2 x   - α ) = cos   x

Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng 0 , 2 π . Tính sin α   -   π 4 .

A .   - 2 2

B .   2 2

C .   0

D .   1