Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): x-2y+2z-3=0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2   - 10 x + 6 y - 10 z + 39 = 0     .

Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với tại N.

Biết MN = 4. Tính độ dài đoạn OM. 

A. OM =  6

B. OM = 3

C. OM = 5

D. OM = 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − 2 y + 2 z − 3 = 0  và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 10 x + 6 y − 10 z + 39 = 0 . Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với(S) tại N. Biết MN = 4. Tính độ dài đoạn OM.

A.  O M = 6

B. OM = 3.

C. OM = 5.

D.  O M = 11

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 y - 2 z - 1 = 0  Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là

A.   3 3 2

 B.   3

C.   3 2

D.  3 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P :   x - 2 y + 2 z - 3 = 0  và mặt cầu (S) có tâm I(5;-3;5) bán kính R   =   2 5 .  Từ một điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B. Tính OA biết rằng AB = 4.

A. OA = 3

B. OA =  11

C. OA =  6

D. OA = 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x - 2 y + 2 z - 3 = 0 và mặt cầu (S) có tâm I(5;-3;5), bán kính R = 2 5 . Từ một điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B. Tính OA biết rằng AB = 4

A. OA = 3

B.  O A = 11

C.  O A = 6

D. OA = 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,  cho mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z = 0  và mặt phẳng ( P ) :   x + 2 y - 2 z + 1 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Phương trình mặt phẳng (Q) là

A.  ( Q ) :   x + 2 y - 2 z - 17 = 0

B.  ( Q ) :   x + 2 y - 2 z - 35 = 0

C.  ( Q ) :   x + 2 y - 2 z + 1 = 0

D.  ( Q ) : 2   x + 2 y - 2 z + 19 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x − y + z = 0  và mặt cầu (S) có tâm I 1 ; − 1 ; 1  và bán kính R = 3. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN = 4.

A. 19

B.  2 2

C.  22

D. 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x 2 = y - 3 1 = z - 2 1   và hai mặt phẳng

(P): x-2y+2z=0. (Q): x-2y+3z-5=0. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):    x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 6 y + m = 0  và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2 x - 2 y - z + 1 = 0 , (Q): x + 2 y - 2 z - 4 = 0 . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

A. m = 2

B. m = -12

C. m = 12

D. m = -2