Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1   m 3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1   m 3 than chì có giá 8a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 9,7.a (đồng).

B. 97,03.a (đồng).

C. 90,7.a (đồng).

D. 9,07.a (đồng).

Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ. Nếu x = r h  là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình v = x 2 ln 1 x  với 0 < x < 1.  Nếu bán kính lõi là 2cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h(cm) bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?

A. h = 2 e   c m

B. h = 2 e   c m

C. h = 2 e   c m

D. h = 2 e   c m

Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiêt như hình vẽ. Nếu x = r h  là tỉ lê bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình v = x 2 ln 1 x  với 0 < x < 1.  Nếu bán kính lõi là   2 c m thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h c m  bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiêu lớn nhất?

A.  h = 2 e c m

B.  h = 2 e c m

C.  h = 2 e c m

D.  h = 2 e c m

Một dây điện có tiết diện toàn phần là S=4cm² gồm một lõi thép tiết diện S=0,8cm²  bọc bằng một vỏ bằng nhôm, hình trụ,đồng trục với lõi. Biết rằng điện trở của dây bằng điện trở của một dây đồng có cùng độ dài, hãy tính:

a)Tiết diện của dây đồng

b)Tỉ số khối lượng của 2 dây

Biết điện trở suất của đồng là: 1,7 . 10^-8; khối lượng riêng của Cu :8,9 kg/dm³

                                   Al là: 2,8 . 10^-8;khối luọng riêng của Al:2,7 kg/dm³

                                  thép là:18. 10^-8;khối lương riêng của thép:7,8 kg/dm³

Help me!

1. Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 40\(\Omega\). Dây điện trở của biến trở là một dây hợp kim nicrom có tiết diện 0,5 mm² và được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường kính 2cm. Tính số vòng dây của biến trở này.

2. Một biến trở con chạy được làm bằng dây dẫn hợp kim nikelin có điện trở suất 0,4.10^-6\(\Omega m\)có tiết diện đều là 0,3 mm² và gồm 800 vòng dây quấn quanh lõi sứ trụ tròn có đường kính 3 cm. Tính điện trở lớn nhất của biến trở này.

Cuộn dây dẫn một biến trở con chạy được làm bằng hợp kim niken có điện trở suất 0,4.10⁻⁶Ω.m, có tiết diện đều là 0,6mm² và gồm 500 vòng quấn quanh lõi sứ trụ tròn có đường kính 4cm. Điện trở lớn nhất của biến trở này là:

A. 62,8  Ω

B. 41,9 Ω

C. 26  Ω

D. 52,2  Ω