( Hình tự vẽ nha )

Ta có : AB = AE ( gt ) 

            AD = AC ( gt ) 

Do đó : AB + AD = AC + AE

        => BD = EC 

        => Tứ giác BDEC là hình thang ( vì trong hình thang có hai đường chéo bàng nhau ) 

Hình:

Giải:

Ta có:

\(AB+AD=AC+AE\) (Vì \(AB=AE;AC=AD\))

\(\Leftrightarrow BD=CE\)

=> Tứ giác BCDE là hình thang (vì trong hình thang hai đường chéo bằng nhau)

Vậy tứ giác BCDE là hình thang (đpcm)

Xét tứ giác BCDE có 

A là trung điểm của BD

A là trung điểm của CE

Do đó: BCDE là hình bình hành

Vì A là trung điểm của BD và CE nên BCDE là hbh

a: Xét ΔABC và ΔADE có 

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔADE

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

1) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có 

AB=AD(gt)

AC=AE(gt)

Do đó: ΔCAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)

2) Xét ΔABD có AB=AD(gt)

nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)

nên ΔABD vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)

Các bạn bỏ câu c nhé

Bạn kham khảo nha:

Bạn kham khảo link:

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D và - Online Math