Tính thể tích tứ diện CDEF theo x 1 , x 2 , x 3 ( x 1 , x 2 , x 3 > 0 ) ?
A. 5 x 1 x 2 x 3 48 (dvtt)
B. 5 x 1 2 x 2 2 x 3 2 48 (dvtt)
C. 5 x 1 x 2 x 3 8 (dvtt)
D. 5 x 1 2 x 2 2 x 3 2 8 (dvtt)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C, vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB dây CD. Các đường vuông góc với dây CD tại C và tại D cắt AB theo thứ tự ở E và F. Tính diện tích tứ giác CDEF
Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với DB, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a ?
gọi (α) là mặt phẳng qua C vuông góc với BD
tam giác ABC vuông cân ở A và AB= a => BC = a√2
tam giác ACD vuông cân ở C và AC = a => AD = a√2
BD^2 = CD^2 + BC^2 = a^2 + 2a^2 = 3a^2 => BD = a√3
BD L (α) => BD L CF
DC L (ABC) => DC L BC
ta có:
CD^2 = DF.BD => DF = CD^2/BD = a^2/(a√3) = a/√3
BD L (α) => BD L EF
DC L (ABC) và AB L AC => AB L AD ( định lý 3 đường vuông góc)
=> ΔDEF ~ Δ DBA => DF/DA = DE/BD
=> DE = DF.BD/DA = (a/√3)(a√3)/(a√2) = a/√2
V = V(DABC) = S(ABC).CD/3 = (a^2/2).a/3 = a^3/6
V1 = V(CDEF) = V(DCEF)
ta có:
V1/V = (DC/DC).(DE/DA).(DF/DB) = 1.[(a/√2)/(a√2)].[(a/√3)/(a√3)] = 1/6
=> V1 = V/6 = (a^3/36)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, BC=5cm,lấy điểm D thuộc BC sao cho BD=2cm. E nằm giữa A và B, F nằm giữa A và C. Biết diện tích tam giác FBC=diện tích tứ giác CDEF=9 cm^2. Tính diện tích tam giác ABC
Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằngCâu 2 : Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD a. Mặt phẳng qua C vuông góc với SD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tình thể tích khối tứ diện CDEF theo aCâu 3 :Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.Đang cần gấp tả lời nhanh nha !!!
Đọc tiếp
Câu 1 :
Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằng
Câu 2 :
Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với SD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tình thể tích khối tứ diện CDEF theo a
Câu 3 :
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.
Đang cần gấp tả lời nhanh nha !!!
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE 3EB. Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V. A.
V
4
B.
V
3
C.
V
2
D.
V
5
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V.
A. V 4
B. V 3
C. V 2
D. V 5
Chọn A
V B . E C D V A . B C D = B E B A . A C A C . A D A D = 1 4 ⇒ V B . E C D = 1 4 V
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho
A
E
3
E
B
. Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V A.
V
4
B.
V
3
C.
V
2
D.
V
5
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho A E = 3 E B . Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V
A. V 4
B. V 3
C. V 2
D. V 5
Cho hình thang ABCD có đáy AB =15m, đáy CD = 30m, chiều cao 30m. Một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt AD và BC theo thứ tự tại E và F, chiều cao của hình thang CDEF bằng 10m.
a, Tính diện tích các tam giác ABF, CDF.
b, Tính diện tích 2 hình thang nhỏ
Cho hình thang ABCD có đáy AB =15m, đáy CD = 30m, chiều cao 30m. Một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt AD và BC theo thứ tự tại E và F, chiều cao của hình thang CDEF bằng 10m. a, Tính diện tích các tam giác ABF, CDF. b, Tính diện tích 2 hình thang nhỏ